Всем привет, помогите решить задачу или натолкните на верный путь:

В лоторее 1000 билетов, из них 500 - выигрышные, а 500 - невыигрышные. Куплено 2 билета. Какова вероятность того, что оба билета выигрышные?

1/4

Облажался!
Не учёл того, что 1 билет вытянули.

Вероятность 1-го события: 500/1000 = 1/2
Вероятность 2-го события: 499/999 (осталось меньше выигрышных билетов)

1/2 * 499/999 = ...

В ответе: 499/1998

Подели на 2 - ~249/999=1/4

нет, здесь не так. Приблизительно быть не должно.
(открывая тетрадки из ФМШ ...)
(нахожу подобную задачу ...)
У множества, содержащего 1000 элементов существует (Цэ из 1000 по 2) двухэлементых подмножеств. Поэтому 2 билета можно выбрать Цэ из 1000 по 2 способами (ну понял, что я имею ввиду - число сочетаний из "эн" по "ка")
Билеты выбираются наудачу, значит все способы выбора равновероятны.
Число благоприятных исходов :
из 500 выигрышных 2 можно выбрать сочетанием из 500 по 2.
Полагая, по формуле вероятности P(a)=k\n, что n=C2(500)/C2(1000), получаем нужный ответ (мне лень считать, но должно быть так...)
(закрываю тетрадку, кладу на полочку ...)

Вероятность того, что в первый раз вытащили счастливый билет - 50/100 (1/2). После этого осталось 49 счастливых и 50 обычных. Вероятность второй раз вытащить счастливый билет - 49/99. Итого получается 49/198.

---
Через 3 минуты:
Эээ... числа перепутал ) Это для 100 билетов. Для 1000 получается 500/1000 * 499/999 = 499/1998

n=C (верхний индекс = 2, а нижний =1000)=(1000*999)/2=499500
m=C (верхний индекс=2, а нижний =500)=(500*499)/2=124750
P=124750/499500=499/1998

я тоже по такому же учебнику занимаюсь ;)

to trminator and oleg309
только соответственно 500/1000 и 499/999
Но оформить правильнее как у меня. Так "математичнее", потому как на словах одно, а формулы это другое!

Это ко мне?
Ты по какому? (чтобы сравнить)

"Математичнее" - не значит "накрутить формул и радоваться". Просто не стОит путать события независимые и зависимые.

ЗЫ: Если тебе нравится, можно написать: "Воспользуемся определением вероятности... учитывая зависимость двух данных событий... "

ЗЗЫ: два варианта решения - лучше, чем одно ) особенно если ответы совпадают.

это для oleg309

Согласен, только для сдачи подобной задачи ИМХО лучше "математичее" сделать.

Опять в точку!
P.S. А что значит ЗЫ ? Это тоже что и P.S. ?

ЗЫ - это PS в русской раскладке

ЗЫ - изобретение наших патриотов :D

Поправил, 3-й пост, не глядя на ответы других.
Кажется, так правильно

Всем спосибо - разобрался. Ещё подкину примерчик для обсуждения? :p2:

Кидай! Задачки - это вкуснятина! ( ... для "извращенцов задачных" )

Извращенец ты наш задачный!!

[offtop]
Ооо! Да это я! Задачки есть зер гут, дас ист фантастиш гут!
[/offtop]
Хотя какой оффтоп?? Свободное общение ведь!

JA STIMMT

Всем привет! Вот ещё такая задачка, помогите решить, пожалуйста:

В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором - с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров: 1) не меньше 7;
2) равна 11; 3) не больше 11? :p2:

1) Вероятность = 1, т. к. какую бы пару ты не взял, сумма по-люому >= 7.
2) = 1/5
3) = 2/5 вроде...

А сам ход решения? :p2: :p2:

в ответе 3) = 3/5

Согласен. 3/5 - про... Просчитался, я хотел сказать.
Поясняю:
1). Надо ли?
2). Вероятность того, что из первой коробки вытянут шар №n = 1/5. Чтобы сумма номеров обоих шаров = 11, то из второго ящика должны вытянуть шар с номером 11-n. Так как для любого n такой шар есть и он 1, то вероятность того, что вытянут подходящий шар = 1/5. Итого получаем 5 пар с вероятностю 1/5*1/5 итого: 5/25 = 1/5.
3). Вероятность того, что из первой коробки вытянут шар №n = 1/5. Чтобы сумма номеров обоих шаров <= 11, то из второго ящика должны вытянуть шар с номером <= 11-n. Для шара 1 таких шаров 5 (вероятность "удачного" вытягивания = 5/5), для шара 2 - 4 (вероятность: 4/5) и т. д. Итого: 1/5*1/5+2/5*1/5+3/5*1/5+4/5*1/5+5/5*1/5 = 15/25 = 3/5. А в прошлый раз при решении шарик №1 у меня выпал из коробки вот и получилось 10/25

Спасибо, BlackShadow, за разъяснения. Теперь это уложилось в моей голове , но вот ещё есть:

В классе 12 мальчиков и 18 девочек. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность (если считать выбор случайным), что выбраны: 1)два мальчика; 2) две девочки; 3) девочка и мальчик?


В первых двух случаях разобрался, но в третий ну никак не въеду , у меня выходит 72/290, а в ответе 72/145

1) 12/30*11/29=132/870=22/145
2) 18/30*17/30=306/870=51/145
3) 18/30*12/29+12/30*18/29=432/870=72/145
Вроде так

Точно! И как я сам до этого не доехал?! Большое спасибо!

Сорри случайно
Продолжаю
1) ... <Удалено>

Что за странная прихоть влезать в чужие давно законченные темы со своими задачами?.. Хочешь что-то обсудить - начни свою тему.
Удаляю лишнее и закрываю.