Теория вероятности, жуть конечно.., но всётаки? Опции

[oleg309]

Всем привет, помогите решить задачу или натолкните на верный путь:

В лоторее 1000 билетов, из них 500 - выигрышные, а 500 - невыигрышные. Куплено 2 билета. Какова вероятность того, что оба билета выигрышные?

[BlackShadow]

1/4

[Romtek]

Облажался!
Не учёл того, что 1 билет вытянули.

Вероятность 1-го события: 500/1000 = 1/2
Вероятность 2-го события: 499/999 (осталось меньше выигрышных билетов)

1/2 * 499/999 = ...

Сообщение отредактировано: romtek - 13.06.2004 14:33

[oleg309]

В ответе: 499/1998

[AlaRic]

Подели на 2 - ~249/999=1/4

[Altair]

нет, здесь не так. Приблизительно быть не должно.
(открывая тетрадки из ФМШ ...)
(нахожу подобную задачу ...)
У множества, содержащего 1000 элементов существует (Цэ из 1000 по 2) двухэлементых подмножеств. Поэтому 2 билета можно выбрать Цэ из 1000 по 2 способами (ну понял, что я имею ввиду - число сочетаний из "эн" по "ка")
Билеты выбираются наудачу, значит все способы выбора равновероятны.
Число благоприятных исходов :
из 500 выигрышных 2 можно выбрать сочетанием из 500 по 2.
Полагая, по формуле вероятности P(a)=k\n, что n=C2(500)/C2(1000), получаем нужный ответ (мне лень считать, но должно быть так...)
(закрываю тетрадку, кладу на полочку ...)

[trminator]

Вероятность того, что в первый раз вытащили счастливый билет - 50/100 (1/2). После этого осталось 49 счастливых и 50 обычных. Вероятность второй раз вытащить счастливый билет - 49/99. Итого получается 49/198.

---
Через 3 минуты:
Эээ... числа перепутал ) Это для 100 билетов. Для 1000 получается 500/1000 * 499/999 = 499/1998

Сообщение отредактировано: trminator - 12.06.2004 19:23

[GMile]

n=C (верхний индекс = 2, а нижний =1000)=(1000*999)/2=499500
m=C (верхний индекс=2, а нижний =500)=(500*499)/2=124750
P=124750/499500=499/1998

я тоже по такому же учебнику занимаюсь ;)

[Altair]

to trminator and oleg309
только соответственно 500/1000 и 499/999
Но оформить правильнее как у меня. Так "математичнее", потому как на словах одно, а формулы это другое!

Сообщение отредактировано: Oleg_Z - 12.06.2004 19:26

[Altair]

я тоже по такому же учебнику занимаюсь 

Это ко мне?
Ты по какому? (чтобы сравнить)

[trminator]

"Математичнее" - не значит "накрутить формул и радоваться". Просто не стОит путать события независимые и зависимые.

ЗЫ: Если тебе нравится, можно написать: "Воспользуемся определением вероятности... учитывая зависимость двух данных событий... "

ЗЗЫ: два варианта решения - лучше, чем одно ) особенно если ответы совпадают.

[GMile]

это для oleg309

[Altair]

Математичнее" - не значит "накрутить формул и радоваться".

Согласен, только для сдачи подобной задачи ИМХО лучше "математичее" сделать.

два варианта решения - лучше, чем одно ) особенно если ответы совпадают.

Опять в точку!
P.S. А что значит ЗЫ ? Это тоже что и P.S. ?

[UtaH]

ЗЫ - это PS в русской раскладке

[AlaRic]

ЗЫ - изобретение наших патриотов :D

[Romtek]

Поправил, 3-й пост, не глядя на ответы других.
Кажется, так правильно

[oleg309]

Всем спосибо - разобрался. Ещё подкину примерчик для обсуждения? :p2:

[Altair]

Кидай! Задачки - это вкуснятина! ( ... для "извращенцов задачных" )

[Catty]

Извращенец ты наш задачный!!

[Altair]

[offtop]
Ооо! Да это я! Задачки есть зер гут, дас ист фантастиш гут!
[/offtop]
Хотя какой оффтоп?? Свободное общение ведь!