Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Частные производные
Форум «Всё о Паскале» > Образование и наука > Математика
z1ng
Z=ARCSIN Y/(X2+Y2)1/2
U=(Y/X)^z
Задание - найти частные производные 1-ого и 2-ого порядков от заданных функций
amega
часные производные были давно, давай бедим вспоминать...
по второму примеру:
если берем по игрику, то икс и зет константы, значит у нас получает (1/x)^z*(Y^z)`, получается (1/x)^z*(z)*(Y^z-1)
аналогично с остальніми переменніми, ток нада ж учитівать какая будет функция , степенная, показательная и тп
Lapp
Цитата
2 примера никак не получаются
А в чем проблема? что именно не получается? покажи, что делал
z1ng
Цитата(amega @ 17.09.2009 21:24) *

часные производные были давно, давай бедим вспоминать...
по второму примеру:
если берем по игрику, то икс и зет константы, значит у нас получает (1/x)^z*(Y^z)`, получается (1/x)^z*(z)*(Y^z-1)
аналогично с остальніми переменніми, ток нада ж учитівать какая будет функция , степенная, показательная и тп



Цитата(Lapp @ 18.09.2009 7:49) *

А в чем проблема? что именно не получается? покажи, что делал

Буквально через полчаса решил 2ой пример...дело в том, чтобы найти производные по y и х, выражение нужно расписать в более удобный вид...и как верно сказал, amega, учитывать функцию.
А по поводу 1ого примера у препода проконсультировался...
З.Ы. чтобы не создавать новой темы, можно сюда писать другие примеры?
amega
давай
Lapp
Цитата(z1ng @ 20.09.2009 11:34) *
не создавать новой темы, можно сюда писать другие примеры?

давай, давай smile.gif
z1ng
Задание - вычислить приближенно:
Изображение
Тем более в конце ошибся, когда син 30 * кос 60=0.25, а у меня 1.


z1ng
И вот такое задание:
Изображение
А вот мое решение...
Изображение
С ответом не сходится, в ответе - увеличится на 617.5 см3 У меня как видите почти в 10 раз больше... wacko.gif
amega
у тебя во торой строчке ошибка, если ми берем по р большому производную то р маленькая констанка, а значит r^2 - тоже константа, и получается производная от константы = о, а ты так и оставил..
дальше не смотрел исправиш скажеш что получилось)
z1ng
Ахахаха, как я мог про такое забыть)))
испавленное:
Изображение

А по предыдущему заданию?
amega
к сожалению вышка у меня закончилась и учибника нету загянуть спомнить, я уже не помню, вспомню напишу
z1ng
Может быть Lapp вспомнит? smile.gif
amega
можно синус и косинус раписать по ряду Тейлора и пощитать, но это не относится к теме часные производные)
z1ng
Пробовал умножать на дельта Х и У, где они равны -sin 2 и cos 1, вместо просто -2 и 1, ответ получается близким
0.197....но это уже похожу на подгонку какую-то blink.gif
По идее такие способы решения примеров, хоть и в приблизительную должны даваться для решения без использования "подручных средств", но в предыдущих примерах мне требовался калькулятор (ln 6 найти надо было). Они более простые, я бы сказал наглядные, например, 2,013.03-1.032.08
Не хочу идти на проверку с одним нерешенным примером... nea.gif
Ждем советов от других)
Lapp
Цитата(z1ng @ 23.09.2009 15:37) *
Может быть Lapp вспомнит? smile.gif
Надо не вспоминать, а думать smile.gif.

Цитата(amega @ 23.09.2009 17:54) *
можно синус и косинус раписать по ряду Тейлора и пощитать, но это не относится к теме часные производные)
Так и относится: функция-то от двух переменных)). Соответственно, и ряд будет для двух переменных. Еще, как вариант, можно производную по направлению, и по ней вычислить дифференциал.
z1ng
А можно показать? Я помню мы проходили формулу Тейлора в курсе частных производных, решил попробывать, но она не подошла.
Lapp
Цитата(z1ng @ 24.09.2009 14:52) *
решил попробывать, но она не подошла.
Что значит "не подошла"? По ответу, что ли? Это уж я не знаю..

Показать - легко. Вот, например. Там, кстати, расписано именно для случая двух переменных.
z1ng
Да-да, именно эту, возможно в арифметике ошибся, буду проверять, но все равно благодарю Вас.
Lapp
Цитата(z1ng @ 25.09.2009 9:22) *
все равно благодарю Вас.
И Мы Вас благодарим [раскланиваются] smile.gif

Проверяй, если не найдешь ошибку - показывай..
z1ng
Цитата(z1ng @ 25.09.2009 9:22) *

Да-да, именно эту, возможно в арифметике ошибся, буду проверять, но все равно благодарю Вас.

Нужно было перевести градусы в радианы.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.