Частные производные, 2 примера никак не получаются Опции

[z1ng]

Z=ARCSIN Y/(X²+Y^2)1/2
U=(Y/X)^z
Задание - найти частные производные 1-ого и 2-ого порядков от заданных функций

[amega]

часные производные были давно, давай бедим вспоминать...
по второму примеру:
если берем по игрику, то икс и зет константы, значит у нас получает (1/x)^^z*(Y^^z)`, получается (1/x)^^z*(z)*(Y^^z-1)
аналогично с остальніми переменніми, ток нада ж учитівать какая будет функция , степенная, показательная и тп

[Lapp]

2 примера никак не получаются

А в чем проблема? что именно не получается? покажи, что делал

[z1ng]

часные производные были давно, давай бедим вспоминать...
по второму примеру:
если берем по игрику, то икс и зет константы, значит у нас получает (1/x)^^z*(Y^^z)`, получается (1/x)^^z*(z)*(Y^^z-1)
аналогично с остальніми переменніми, ток нада ж учитівать какая будет функция , степенная, показательная и тп

А в чем проблема? что именно не получается? покажи, что делал

Буквально через полчаса решил 2ой пример...дело в том, чтобы найти производные по y и х, выражение нужно расписать в более удобный вид...и как верно сказал, amega, учитывать функцию.
А по поводу 1ого примера у препода проконсультировался...
З.Ы. чтобы не создавать новой темы, можно сюда писать другие примеры?

Сообщение отредактировано: z1ng - 20.09.2009 14:36

[amega]

давай

[Lapp]

не создавать новой темы, можно сюда писать другие примеры?

давай, давай

[z1ng]

Задание - вычислить приближенно:

Тем более в конце ошибся, когда син 30 * кос 60=0.25, а у меня 1.




Сообщение отредактировано: z1ng - 22.09.2009 19:54

[z1ng]

И вот такое задание:

А вот мое решение...

С ответом не сходится, в ответе - увеличится на 617.5 см³ У меня как видите почти в 10 раз больше...

Сообщение отредактировано: z1ng - 22.09.2009 22:13

[amega]

у тебя во торой строчке ошибка, если ми берем по р большому производную то р маленькая констанка, а значит r^2 - тоже константа, и получается производная от константы = о, а ты так и оставил..
дальше не смотрел исправиш скажеш что получилось)

[z1ng]

Ахахаха, как я мог про такое забыть)))
испавленное:


А по предыдущему заданию?


Сообщение отредактировано: z1ng - 23.09.2009 1:53

[amega]

к сожалению вышка у меня закончилась и учибника нету загянуть спомнить, я уже не помню, вспомню напишу

[z1ng]

Может быть Lapp вспомнит?

[amega]

можно синус и косинус раписать по ряду Тейлора и пощитать, но это не относится к теме часные производные)

[z1ng]

Пробовал умножать на дельта Х и У, где они равны -sin 2 и cos 1, вместо просто -2 и 1, ответ получается близким
0.197....но это уже похожу на подгонку какую-то
По идее такие способы решения примеров, хоть и в приблизительную должны даваться для решения без использования "подручных средств", но в предыдущих примерах мне требовался калькулятор (ln 6 найти надо было). Они более простые, я бы сказал наглядные, например, 2,01^3.03-1.03^2.08
Не хочу идти на проверку с одним нерешенным примером...
Ждем советов от других)

Сообщение отредактировано: z1ng - 23.09.2009 23:48

[Lapp]

Может быть Lapp вспомнит?

Надо не вспоминать, а думать .

можно синус и косинус раписать по ряду Тейлора и пощитать, но это не относится к теме часные производные)

Так и относится: функция-то от двух переменных)). Соответственно, и ряд будет для двух переменных. Еще, как вариант, можно производную по направлению, и по ней вычислить дифференциал.

[z1ng]

А можно показать? Я помню мы проходили формулу Тейлора в курсе частных производных, решил попробывать, но она не подошла.

[Lapp]

решил попробывать, но она не подошла.

Что значит "не подошла"? По ответу, что ли? Это уж я не знаю..

Показать - легко. Вот, например. Там, кстати, расписано именно для случая двух переменных.

[z1ng]

Да-да, именно эту, возможно в арифметике ошибся, буду проверять, но все равно благодарю Вас.

[Lapp]

все равно благодарю Вас.

И Мы Вас благодарим [раскланиваются]

Проверяй, если не найдешь ошибку - показывай..

[z1ng]

Да-да, именно эту, возможно в арифметике ошибся, буду проверять, но все равно благодарю Вас.

Нужно было перевести градусы в радианы.