Цитата(Lapp @ 11.06.2010 10:38)
Кошмар. Тебе больше заняться нечем? Там же все сразу видно!
Заняться, конечно, есть чем. Только вот у меня хобби есть, взять какой-нибудь задачник и прорешивать все подряд, чтобы мозги не засохли
Ладно, я разложу по полочкам. Для.. тебя лично )).
Цитата(Lapp @ 11.06.2010 10:38)
Во первых - обозначения.
Сами множества - это большие буквы.
Маленькие буквы - это их отрицания (типа a = not A)
Знак умножения опускаем (как обычно)).
Все, поехали..
С этим все понятно
Цитата(Lapp @ 11.06.2010 10:38)
Исходное выражение:
A+a(B+C)+(a+D+g)(B+D)(C+d+GH)
Сначала сделаем первые два слагаемых:
A+a(B+C)
=
A(1+B+C)+a(B+C)
=
A+AB+AC+aB+aC
=
A+(AB+aB)+(AC+aC)
=
A+(A+a)B+(A+a)C
=
A+1B+1C
=
A+B+C
Тоже все ясно. Хотя можно и короче:
A+a*(B+C) = (A+a)*(A+B+C) = 1*(A+B+C) = A+B+C.
Цитата(Lapp @ 11.06.2010 10:38)
Теперь займемся остальным:
(a+D+g)(B+D)(C+d+GH)=
=
((a+D+g)B+(a+D+g)D)(C+d+GH)=
=
(aB+DB+gB+aD+DD+gD)(C+d+GH)=
=
aB(C+d+GH)+DB(C+d+GH)+gB(C+d+GH)+aD(C+d+GH)+DD(C+d+GH)+gD(C+d+GH)=
=
(убираем все слагаемые, где множество и его отрицание входят как множители)
=
aBC +
aBd +
aBGH +
DBC +
DBd + (это)
DBGH +
gBC +
gBd +
gBGH + (это)
aDC + (это)
Не понял с чем ты aDC сократил?
Цитата(Lapp @ 11.06.2010 10:38)
aDd + (это)
aDGH +
Пропустил DD(C+d+GH)
Здесь раскладывается так: CDD + DDd + DDGH = CD + DGH.
В принципе выражение можно убрать, таблица истинности не изменится. Только согласно какому закону это можно сделать?
Цитата(Lapp @ 11.06.2010 10:38)
gDC +
gDd + (это)
gDGH (это)
=
Тут все правильно!
Цитата(Lapp @ 11.06.2010 10:38)
(теперь убираем все слагаемые, которые содержат A или B или C как множитель, поскольку они входят в A+B+C)
Согласно, какому закону интересно бы узнать?