Помогите, пожалуйста, решить СЛАУ, матричный вид которой

| a+1 a a ... a | 1 |
| a a+1 a ... a | 1 |
| a a a+1 ... a | 1 |
| 1 1 1 ... 1 | 1 |

Коэффиценты соответсвенно х1, х2, х3 ... х_n. Необходимо решить Методом Гаусса.
Начинаю домножать на -1, выбирая базисным первый ряд. Образуется 2ой и 3ий ряд, состоящий из -1 1 0 вперемешку. Что делать дальше чтобы привести к трапецивидному виду, понять не могу.

Я бы домножил на -а, выбрав базисным последний ряд.

Получается :

| 1 0 0 ... 0 | 1 - a|
| 0 1 0 ... 0 | 1 - a|
| 0 0 1 ... 0 | 1 - a|
| 1 1 1 ... 1 | 1 |

R(A)=4, R(a|b)=4 => система совместна
4<n => система неопределена

| x1 = 1 - a
{ x2 = 1 - a
| x3 = 1 - a
| lim ₁Sⁿ x = 1 (сумма от 1 до n)

Какие решения этой системы? Тогда ответ x1, x2, x3 ... x_n = 1 - a, или нет?

Нет, ответ не такой.
Теперь надо из нижней строки вычесть все остальные, потому что пока ещё трапеции нет.
Получится

Понял. Спасибо, большое