Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: площадь плоской фигуры
Форум «Всё о Паскале» > Pascal, Object Pascal > Задачи
PUMA
Написать программу для нахождения площади плоской фигуры, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
пункт а) сделала по методу симпсона...а как параметризовать не знаю,помогите пожалуйста.
Lapp
Цитата(PUMA @ 6.05.2011 8:41) *
Написать программу для нахождения площади плоской фигуры, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
пункт а) сделала по методу симпсона...а как параметризовать не знаю,помогите пожалуйста.

А что такое "параметрическая система координат"? blink.gif Мы такого не проходили..


Тема переносится в раздел Задачи.
marwell
может имеется ввиду полярная система координат?
Гость
Цитата(marwell @ 7.05.2011 9:37) *

может имеется ввиду полярная система координат?

Вот так выглядит задание


1. Написать программу для нахождения площади плоской фигуры, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
c) в полярной системе координат.

Нарисовать эти фигуры.

2. Написать программу для нахождения длины дуги кривой, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
c) в полярной системе координат.

Нарисовать эти кривые.

3. Написать программу для нахождения:
a) объёма тела, получающегося при вращении кривой вокруг координатной оси;
b) объёма тела, получающегося при вращении сектора, ограниченного кривой и двумя полярными радиусами и , вокруг полярной оси.

Нарисовать эти фигуры.

4. Написать программу для нахождения площади поверхности вращения, образующейся при вращении вокруг оси Ox дифференцируемой кривой:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат.

Нарисовать эти фигуры.
crazy.gif
Lapp
Цитата(marwell @ 7.05.2011 10:37) *
может имеется ввиду полярная система координат?
Не думаю.. Особенно в свете последнего уточнения. Скорее, имеется в виду параметрическое задание кривой.

Цитата(Гость @ 8.05.2011 13:56) *
Вот так выглядит задание
1. Написать программу для нахождения площади плоской фигуры, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
c) в полярной системе координат.

Нарисовать эти фигуры.

2. Написать программу для нахождения длины дуги кривой, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
c) в полярной системе координат.

Нарисовать эти кривые.

3. Написать программу для нахождения:
a) объёма тела, получающегося при вращении кривой вокруг координатной оси;
b) объёма тела, получающегося при вращении сектора, ограниченного кривой и двумя полярными радиусами и , вокруг полярной оси.

Нарисовать эти фигуры.

4. Написать программу для нахождения площади поверхности вращения, образующейся при вращении вокруг оси Ox дифференцируемой кривой:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат.

Нарисовать эти фигуры.
crazy.gif
Оля, если такое задание - то ответ ищи в методичке (в лекциях, конспектах..) Поиск в Яндексе или Вики мне ничего путного не дал. Это словосочетание может употребляться в теории пространств переменной кривизны, скажем, но я не думаю, что тут имеется в виду Риманова геометрия и ОТО..

Мне кажется (как я уже сказал выше), что могло иметься в виду параметрическое задание кривой в каких-то обычных координатах (скорее всего, в тех же декартовых). Но утверждать этого не буду (уж слишком это было бы безграмотным)..
Если выяснишь - скажи, пожалуйста, тут.
PUMA
как я поняла,нужно сделать замену...на матане мы что-то подобное делали...сводили криволинейный интеграл к прямолинейному(определенному) за счет замены переменных(параметризации);
х=фи(т);
y=кси(т);
больше ничего не нашла
Lapp
Цитата(PUMA @ 8.05.2011 14:45) *
как я поняла,нужно сделать замену...на матане мы что-то подобное делали...сводили криволинейный интеграл к прямолинейному(определенному) за счет замены переменных(параметризации);
х=фи(т);
y=кси(т);
больше ничего не нашла

Ну вот, так оно и есть - параметрическое задание кривой в декартовой системе координат.. Повыдергивать бы руки/ноги преподавателям, которые позволяют себе такие перлы.. "параметрическая система координат", блин.. Кстати, скоро эта тема станет лидером в поиске по этим словам ))

Собственно, схема примерно как и в методе Симпсона, только вместо x разбиваешь на мелкие кусочки t. Дальше считаешь dxi=x(ti+1)-x(ti) - и суммируешь dxi*y(ti). Но тут могут быть тонкости в зависимости от вида функций (впрочем, как и везде)).
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.