площадь плоской фигуры Опции

[PUMA]

Написать программу для нахождения площади плоской фигуры, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
пункт а) сделала по методу симпсона...а как параметризовать не знаю,помогите пожалуйста.

[Lapp]

Написать программу для нахождения площади плоской фигуры, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
пункт а) сделала по методу симпсона...а как параметризовать не знаю,помогите пожалуйста.

А что такое "параметрическая система координат"? Мы такого не проходили..


Тема переносится в раздел Задачи.

[marwell]

может имеется ввиду полярная система координат?

[Гость]

может имеется ввиду полярная система координат?

Вот так выглядит задание


1. Написать программу для нахождения площади плоской фигуры, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
c) в полярной системе координат.

Нарисовать эти фигуры.

2. Написать программу для нахождения длины дуги кривой, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
c) в полярной системе координат.

Нарисовать эти кривые.

3. Написать программу для нахождения:
a) объёма тела, получающегося при вращении кривой вокруг координатной оси;
b) объёма тела, получающегося при вращении сектора, ограниченного кривой и двумя полярными радиусами и , вокруг полярной оси.

Нарисовать эти фигуры.

4. Написать программу для нахождения площади поверхности вращения, образующейся при вращении вокруг оси Ox дифференцируемой кривой:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат.

Нарисовать эти фигуры.

[Lapp]

может имеется ввиду полярная система координат?

Не думаю.. Особенно в свете последнего уточнения. Скорее, имеется в виду параметрическое задание кривой.

Вот так выглядит задание
1. Написать программу для нахождения площади плоской фигуры, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
c) в полярной системе координат.

Нарисовать эти фигуры.

2. Написать программу для нахождения длины дуги кривой, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
c) в полярной системе координат.

Нарисовать эти кривые.

3. Написать программу для нахождения:
a) объёма тела, получающегося при вращении кривой вокруг координатной оси;
b) объёма тела, получающегося при вращении сектора, ограниченного кривой и двумя полярными радиусами и , вокруг полярной оси.

Нарисовать эти фигуры.

4. Написать программу для нахождения площади поверхности вращения, образующейся при вращении вокруг оси Ox дифференцируемой кривой:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат.

Нарисовать эти фигуры.

Оля, если такое задание - то ответ ищи в методичке (в лекциях, конспектах..) Поиск в Яндексе или Вики мне ничего путного не дал. Это словосочетание может употребляться в теории пространств переменной кривизны, скажем, но я не думаю, что тут имеется в виду Риманова геометрия и ОТО..

Мне кажется (как я уже сказал выше), что могло иметься в виду параметрическое задание кривой в каких-то обычных координатах (скорее всего, в тех же декартовых). Но утверждать этого не буду (уж слишком это было бы безграмотным)..
Если выяснишь - скажи, пожалуйста, тут.

[PUMA]

как я поняла,нужно сделать замену...на матане мы что-то подобное делали...сводили криволинейный интеграл к прямолинейному(определенному) за счет замены переменных(параметризации);
х=фи(т);
y=кси(т);
больше ничего не нашла

Сообщение отредактировано: PUMA - 8.05.2011 17:46

[Lapp]

как я поняла,нужно сделать замену...на матане мы что-то подобное делали...сводили криволинейный интеграл к прямолинейному(определенному) за счет замены переменных(параметризации);
х=фи(т);
y=кси(т);
больше ничего не нашла

Ну вот, так оно и есть - параметрическое задание кривой в декартовой системе координат.. Повыдергивать бы руки/ноги преподавателям, которые позволяют себе такие перлы.. "параметрическая система координат", блин.. Кстати, скоро эта тема станет лидером в поиске по этим словам ))

Собственно, схема примерно как и в методе Симпсона, только вместо x разбиваешь на мелкие кусочки t. Дальше считаешь dx_i=x(t_i+1)-x(t_i) - и суммируешь dx_i*y(t_i). Но тут могут быть тонкости в зависимости от вида функций (впрочем, как и везде)).