1) Необходимо найти 20-ую производную выражения:
(3x + 1)^1/3
(Т.е. корень кубический из 3*x + 1)
2) Найти предел:
lim (cosx)^5 / tg5x*sin2x
при x -> 4П (пи)
BlackNightFear
26.12.2004 8:19
И какие здесь проблемы?
1) Дана сложная функция. Вычислять надо как производную сложной функции, т.е. производная внешней умноженная на производную внутренней функции....
тебе ответ сказать или как решать?
Решать нужно вот так:
f(x) = (3x + 1)^1/3;
f'(x) = 1/3 * (3x+1) ^ (-2/3) * 3 = (3x+1) ^ (-2/3)
f''(x) = -2/3 * (3x+1)^(-5/3) * 3 = -2 * (3x+1) ^ (-5/3)
ну и т.д. достаточно красиво получается и слишком просто для продолжения этих вычислений прямо здесь!;)
2) Верх явно стремится к еденице, т.к. косинус (pi/4) стремится к еденицы, а возведение этой еденицы в 5-ую степень ничего не дадут, т.е. числитель будет все равно стремится к еденице.
Рассмотрим знаменатель. На первый взгляд подставив в лоб мы получаем стремление к нулю, следовательно неопределенность... Попробуй например Лопиталем.
BlackNightFear, насколько я помню единица деленная на 0 равна бесконечности а не неопределенности.
GoodWind
30.12.2004 21:11
Цитата
BlackNightFear, насколько я помню единица деленная на 0 равна бесконечности а не неопределенности.
а ИМХО все-таки неопределенности... :p2:
GoodWind, ты не прав :low:
GoodWind
Насколько я помню, при делении числа на 0 получается "бесконечность"; неопределенность же возникает при делении "Ноль на ноль" и "Бесконечность на 0"
Цитата
неопределенность же возникает при делении "Ноль на ноль" и "Бесконечность на 0"
и еще бесконечность на бесконечность.
а также бесконечность минус бесконечность.
0 в степени бесконечность. ноль в нулевой.
и еще есть...
а любое число на ноль (если только не бесконечность) есть бесконечность...
volvo ,
Oleg_Z вы меня убедили
Oleg_Z
а если бесконечность?... :D
Leeloo
Флуд прекращаем...
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.