Помогите пожалуйста, как составить не коммутативную группу из 6 или 21 элемента???

Из 6 точно нельзя составить - просто получаем противоречие при составлении таблицы умножения элементов. А из 21... сложно сказать, существует ли такая. Точно могу сказать, что все группы порядка, равного простому числу в квадрате, коммутативны. Вроде бы ещё группа коммутативна, если все её подгруппы коммутативны, но в этом не уверен. А зачем это надо?