Есть 2 задачи которые я не могу решить. Подскажите пожалуйста как это сделать.

1)С какой максимальной постоянной скоростью может двигаться автомобиль по мосту с радиусом кривизны R если длинна моста l коэфициент трения шин о дорогу k?

2)В стоящий на столе калориметр налита вода комнатной температуры t0 С большой высоты h в калориметр падают одинаковые капли воды той же температуры t0. На уровне поверхности воды в калориметре есть небольшое отверстие через которое вытекает лишняя вода.Какая температура Q установится в калориметре спустя большое время после начала падения капель. Удельная теплоемкость воды С ускорение свободного падения g. Теплоемкостью калориметра отдачей тепла от его стенок и испарением воды пренебречь.

Задача очень простая - что тебя затруднило? Может, лишнее условие с толку сбило? Длина моста явно не нужна для решения. Так что просто приравниваешь центростремительное ускорение (v^2/R) максимуму, что может обеспечить сила трения (k*g) и решаешь..


А эта задача - заковыристая.. Если не трудно, скажи откуда ты ее взял - ладно?
То есть собственно с физикой-то проблем тут нет, но составлена она хорошо: с одной стороны так, чтоб побольше запутать, с другой - абсолютно корректно. Респект составителю.
Могу дать совет для решения подобных задач. Признаком "подобия" я считаю вот что: процесс довольно сложный, но данных на первый взгляд маловато. Совет такой: начинаешь варьировать те параметры, которые не даны. По логике (если задача составлена верно) ответ не должен зависить от этого. В данном случае не дана, например, масса воды в калориметре. Странно, думаем мы. Дано даже ускорение свободного падения, а масса - нет! Ну, берешь - да и зануляешь ее в натуре.. Получается, что вода капает в пустой сосуд и сразу стекает через дырку в дне. Как определить температуру капли сразу после падения? Правильно, приравнять изменение ее тепловой энергии к той кинетической, которую она наберет за время падения. А последняя равна потенциальной, которую она имела перед падением, то есть на высоте h. Получаем:
m*g*h = C*(Q-t0)*m
(Интересно, кому и в каком бреду пришло в голову назвать одну температуру t0, а другую - Q?? Почему не t1?) Ну и решаешь: массы капли сокращаются, остаются только известные величины. Все.
А теперь - анализ. Пытаемся представить себе, что будет, если масса воды в калориметре была ненулевая. Если возникнут подоэрения, что ситуация коренным образом меняется, то это будет повод подойти к препу и ткнуть его носом.. Итак, капля падает в стакан. Естественно, она нагревается точно так же, как и было рассмотрено выше, и сразу отдает свое тепло в окружающую воду. Логично предположить, что таким образом раньше прогреется верхний слой воды. В идеале - бесконечно тонкий, и мы снова приходим к той же самой постановке, что рассмотрена выше. Этот слой будет медленно, но верно прогревать всю воду.. Часть воды (довольно теплой) будет вытекать, это обидно, конечно (уж лучше бы она вытекала снизу, где холодная - и это можно устроить, выводя избыток воды через трубочку с самого дна), но на конечный результат не влияет. Простое вытекание воды (типа из чайника) воду не охлаждает. В конце концов (если теплоотдачи и испарения - и прочая, и прочая - деествительно нету) вся масса прогреется до температуры остановленной капли. Так что все ок.
Хорошая задача. Спасибо

А g это ускорение сободного падени? Тогда получается что Fтр константа? И еще вопрос как можно приравнять центростремительное ускорение силе трения? Я что то не очень понял.

Уважаемый Vanez!
Ты писал, что тебе надо посоветовать. Я же практически написал полное решение..
Да, g - это ускорение свободного падения поле тяжести Земли влизи поверхности.
Откуда ты взял, что Fтр постоянна? я этого не сказал! написано: "максимум того, что.."
И наконец - где ты взял, что нужно приравнивать ускорение силе?? Я написал:

Читай внимательнее! что может обеспечить сила? естественно, ускорение! Это русский язык, не физика. В скобках оно (ускорение), кстати, и написано. Всего осталось приравнять два выражения..

Оказывается, под советом понималось не просто полное решение, но еще и разжеванное!
Извини, но я умываю руки...

Уважаемый lapp, разве максимальное ускорение, обеспечиваемое силой трения в данном случае не будет g/k? И еще один вопрос возник: данный максимум обеспечивается при прохождении точки, где Fтр = m*g, но на мосту автомобиль вряд ли достигнет такой точки. Для моста длиной l точкой, где Fтр обеспечит максимальное ускорение будет: Fтр = m*g*sin(l/2R), где угол альфа=l/2R есть угол между радиусом и mg. Или я не права?

Скальди, похоже, ты мне открыла глаза... Я почему-то считал, что речь идет не о горбатом мосте, а о изогнутом в горизонтальной плоскости, типа как пандус в развязке на автостраде (еще, помню, немного удивился - зачем мост? почему не просто закругление дороги? чтоб страшнее было? ). Потому и счел ее слишком простой.. Да, виноват опять. Но по чести сказать, горбатых мостов я уж Бог знает сколько времени не видел (только пешеходные), а вот пандусы - просто кругом. Все же условие задачи не очень корректное..

Ладно, исправляюсь..
Итак, на что ориентироваться? Видимо, на то, чтобы не было проскальзывания колес при въезде на мост. В этот момент колеса (двигатель) должны обеспечивать силу, чтоб скорость не падала (т.к. по условию она должна быть постоянной). Еще одна опасность - отрыв (прыжок) в верхней части моста - может, это тоже придется учесть. Значит, в соответствии с первым тезисом, нужно нарисовать векторы всех сил, действующих на авто, и посмотреть их баланс. Я сделаю это сейчас и пришлю с следующем посте.

Еще одно замечание пока: максимальное ускорения силы трения не может быть равно g/k, так как это означало бы, что чем меньше коэффициент трения, тем больше сила.


Скальди, новую задачу всегда помещай в новой теме. Одна задача (или один набор задач) - одна тема. Нельзя, чтобы новая задача появлялась в середине темы - так будет трудно искать потом. Твое сообщение я убрал из темы и буду убирать все ответы на него.

Но если чуть внимательнее посмотришь, то найдешь, что именно такая задача недавно решалась на форуме..

Мне кажется, что рассматривать баланс сил при вьезде на мост не рационально. Там с силу трения и силу тяжести уравновешивает некая сила тяги, про которую нам ничего не известно. Действительно, критической точкой будет вершина моста (чтобы не взлетел), или съезд с моста, чтобы силу трения уравновешивала проекция силы тяжести на эту ось, т.е. с моста он будет двигаться только под действием mg или я ошибаюсь?

Продолжаю ответ. Далее по рисунку.
Сначала разберемся с углом a. Я не знаю, что имелось в виду под длиной моста - расстояние от берега до берега или реальная длина дуги. В первом случае будет a=arcsin(l/(2R)), а во втором a=l/(2R). Выберите, что кому нравится.

Баланс сил изображен на картинке. G=mg - сила тяжести, она разложена на нормальную составляющую G1 и прараллельную поверхности, G2. Далее, я счел удобным перейти в систему координат, вращающуюся вокруг точки O вместе с авто. В этой системе появляется центробежная сила Fc. Ну и несчастная сила трения, которая одна тянет весь этот воз вверх. Для того, чтобы это у нее получалось, надо соблюсти условие: Ft=G2. Максимальная сила трения равна прижимающей силе, умноженной на коэффициент трения. Прижимающая сила равна разности G1-Fc, а Fc=V^2/R. Таким образом, получаем:

(g*cos(a) - V^2/R)*k = g*sin(a)

Это и есть основное уравнение, которое нужно решить относительно V.

Что касается опасности прыжка во второй части моста... кажется, я ее переоценил. Силы те же самые. Если был прижим в первой половине, то он будет и во второй .
Еще раз прощу прощения за неверное понимание условия сначала..

Ошибаешься. Никакой гипотетической "силы тяги" не существует. Все силы нарисованы на картине. Сила, заставляющая авто двигаться - это только сила трения о поверхность. Если сомневаешься - густо намажь колеса своей машины солидолом или просто попробуй поездить в гололед.. Довод в пользу выбора именно нижней точки такой: в нижних (как левой, так и правой) точках G2 (с которой приходится бороться бедной силе трения) максимальна, а G1, которая как раз единственная тут обеспечивает прижим, минимальна. Так что это самые плохие условия.

Прыжок, если он и будет, будет не в верхней части моста (как я неосторожно написал выше). Просто тут срабатывает стереотип, который мы видим типа в кино - но там и форма трамплина другая, и скорость не постоянная. При условии же постоянной скорости и четко круглой формы все будет иначе. Представь себе просто воображаемый вертикальный круг по которому едет воображаемая машина. Пока она вверху - все хорошо. Потом она перемещается книзу (не разгоняясь! водитель притормаживает). Но ясно, что рано или поздно она оторвется от поверхности, даже если вверху все было нормально. Так что наиболее "опасна" именно нижняя точка - как в первой половине моста, так и во второй.

Левая и правая крайние точки абсолютно симметричны в смысле сил, но только в начале моста необходимую силу трения обеспечивает тяга двигателя (колеса усиленно вращаются, сила трения действует против ИХ движени, то есть вперед), а во втором - тормоза (колеса зафиксированы, сила трения действует против их движения - назад).

Да, я уже поняла свою ошибку. Давно не решала школьных задачек.
Спасибо.

Сообщения разделены в тему: Скорость света