Помогите доказать, что существует конечная арифметичекая последовательность сколь угодно большой длины, все члены которой простые числа Авраал! помогите!! до завтра!! крайний срок - четверг!! Памагите!!!

Например: 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ..., 5 - удовлетворяет всем твоим условиям.. Абсолютно точный ответ на твой вопрос. Нравица?

Если она тебе по какой-то причине все же не нравится (или ты забыл что-то в условии - например, слово "различные" или "возрастающая"), то обратись к факту бесконечности множества простых чисел, доказанному еще Эвклидом.

Далее, если тебя этот ответ тоже не удовлеворяет, и вдруг окажется, что речь идет все же не о последовательности, а о прогрессии - вот тогда задача становится интересной! Тогда я бы перефразировал условие примерно так: для любого N существует набор из N эквидистантных простых чисел. Я не знаю, верно это или нет. Факт, если он верен, не выглядит тривиальным. Можно попробовать отталкиваться от утверждения, доказанного Дирихле: любая арифметическая прогрессия, в которой a0 и d взаимно просты, содержит бесконечное множество простых чисел. Но я очень хотел бы прежде, чем серьезно начинать решать, получить от тебя правильное условие.