Цитата(hardcase @ 21.04.2006 20:57)
Значит ответ - бесконечность положительная потому как степенная функция всегда пересилит линейную
hardcase абсолютно прав, но я попробую привести еще одно объяснение.
Здесь нужно рассуждать примерно так.
При больших х и числитель, и знаменатель стремятся к бесконечности. Оба они имеют слагаемые, не зависящие от х - в числителе это 3, в знаменателе 4. Какими бы ни были эти слагаемые - хоть единицы, хоть миллиарады или даже 10^100, все равно они малы по сравнению с бесконечностью, к которой стремятся числитель и знаменатель. Значит, их можно отбросить:
(x^2+8*x+3)/(2x+4) ~ (x^2+8*x)/(2x)
(при х -> бесконечности).
Последнюю формулу можно сократить:
(x^2+8*x)/(2x) = x/2 +4
Последнее выражение представляет асимптотическое поведение исходной функции на бесконечности. Теперь легко видеть, что предел равен бесконечности.