Хелп, Степени... Опции

[LuckyI]

Плиз, очень нужна помощь! Помогите с решением вот такого задания: "Что больше x^y или y^x"
Ну вот например, что больше 1997^1998 или 1998^1997. Буду очень благодарен если объясните как такое решать.

Сообщение отредактировано: LuckyI - 12.12.2006 23:15

[volvo]

Ну, поскольку A^x = e^(X * ln(a)), то твой вопрос сводится к тому, что больше,
e^(1998 * ln(1997)) или e^(1997*ln(1998))

Считаем показатели, и получаем
e^15183 или e^15177, что больше?

[LuckyI]

Ну, поскольку A^x = e^(X * ln(a)), то твой вопрос сводится к тому, что больше,
e^(1998 * ln(1997)) или e^(1997*ln(1998))

Считаем показатели, и получаем
e^15183 или e^15177, что больше?

Ой, блин, а что такое "е" и Ln... можно "разжевать", пожалуйста. )

[volvo]

Здравствуйте ... Что такое е не знаешь?

E (математическая константа)

[LuckyI]

Я как понимаю, такие штуки в 10 классе проходят, а я младше, но знать очень, очень нужно сейчас. -) (сори за такое нубство, но все же...)

А более простого решения такого задания нет, по идее должно быть....

[LuckyI]

Ну как я понял A^x = e^(X * ln(a)) для запоминания, так?
При основании 1997 и степени 1998, получается, что A=a=1997, а x=1998, ну а e=2,718. Это правильно до меня дошло? =)
Вот только не понятно как из 1998 * ln(1997) получилось 15183(что делает ln(1997))?
спасибо... )

Update: ну вот, кажись разобрался. Единственное меня все еще интересует вот это A^x = e^(X * ln(a)), это формула заучивается? И еще, а нет ли другого способа решения, более простого? У меня вот мысль. может нужно как-то разложить степень и/или основание и что-то получится?

P.S. А мне ваш форум понравился, теперь буду часто глупыми вопросами мучать.

Сообщение отредактировано: LuckyI - 13.12.2006 4:34

[мисс_граффити]

Ну как я понял A^x = e^(X * ln(a)) для запоминания, так?

нет, конечно
e^(X * ln(a))=(e^ln(a))^X=(по определению натурального логарифма)=a^X
ln(a)-это степень, в которую надо возвести е, чтобы получить а.
то есть ln(e^2)=2

[LuckyI]

нет, конечно
e^(X * ln(a))=(e^ln(a))^X=(по определению натурального логарифма)=a^X
ln(a)-это степень, в которую надо возвести е, чтобы получить а.
то есть ln(e^2)=2

Спасибо!

Ну вот и узнал я про логарифмы на год раньше...