Интеграл, Что это? Опции

[Orion]

Недавно встетился с незнакомой мне математической операцией. Знак - окружность, пересечённая
знаком интеграла. Нигде не нашёл описания (даже определения), но несколько раз встречал.
Не могли бы подсказать, что это такое?

[Altair]

Это интеграл по замкнутому контуру. (по замкнутой кривой)...
см. тему "криволинейный интеграл"

такой интеграл имеет физическую интерпретацию - поток вектора через замкнутую область.

[Orion]

А нельзя ли по-подробнее, где искать?

[Lapp]

такой интеграл имеет физическую интерпретацию - поток вектора через замкнутую область.

Альтаир, это другое. Это циркуляция.
А поток - это интеграл по поверхности. Поток бывает через поверхность определенной формы, то есть фиксированы не только края области, но ее внутренность.

2 Orion:
Криволинейный интеграл берется по контуру. При этом внизу значка ставится обозначение начальной точки, а сверху - конечной. Это находится в полном соответсвии с обычными интегралами и пределами интегрирования. Но дело в том, что криволинейный контур в пространстве (двумерном, трехмерном..) может быть замкнут. Так вот, в этом случае результат интегрирования не зависит от начальной (она же конечная) точки. Поэтому расстановка пределов теряет смысл. Но чтобы значок интеграла не выглядел куцым и обездоленным, чтобы подчеркнуть, что опускание пределов в данном случае не есть ошибка, рисуют этот самый кружочек - и сразу становится понятно, что контур, по которому берется интеграл, замкнут. Это облегчает понимание формулы при чтении.

[Altair]

Альтаир, это другое. Это циркуляция.
А поток - это интеграл по поверхности. Поток бывает через поверхность определенной формы, то есть фиксированы не только края области, но ее внутренность.

а да, действительно... "пардон ми" (С) ...

[Orion]

Тогда два знака интеграла, пересечённые общим элипсом, - два криволинейных интеграла или же специальная операция?

[Altair]

два криволинейных интеграла или же специальная операция?

двойной интеграл.
Его можно свести к повторному ...

[Orion]

Всем большое спасибо. Благодарю!!!