Разложение ф-ции в ряд Фурье Опции

[18192123]

Доброго времени суток! Мне нужно разложить в ряд Фурье фyнкцию, полученную периодическим продолжением с периодом T=2pi заданной функции.

Все мои мысли на рисунке.....а вот и главный вопрос: какую функцию подставлять при нахождении коэффициентов разложения?? (это у меня an, bn).

Всем заранее спасибо.

[18192123]

у меня ведь от -pi до 0 и от 0 до pi разные функции определены...а промежуток интегрирования берётся от 0 до 2*пи....вот я и не знаю, какую функцию записывать под интеграл при нахождении коэффициентов разложения...

[Lapp]

у меня ведь от -pi до 0 и от 0 до pi разные функции определены...а промежуток интегрирования берётся от 0 до 2*пи

Промежуток интегрирования может быть любым, лишь бы он был равен периоду синуса, грубо говоря. Посмотри внимательно (или проведи интегрирование, чтобы убедиться) - результат интегрирования будет точно тот же, независимо, выбираем ли мы пределы от минус пи до плюс пи или от нуля до двух пи. Ты вглядись: все равно твой интеграл будет состоять суммы из двух "частей": интеграл косинуса и интеграл константы. А от перестановки порядка слагаемых, как известно, сумма не меняется .

[18192123]

все равно твой интеграл будет состоять суммы из двух "частей": интеграл косинуса и интеграл константы.

не очень поняла...так какое мне выражение брать в качестве подынтегральной функции??....