доказать на языке эпсилон-дельта, котангес.предел.язык определения эпсилон-дельта Опции

[кучаТрупов]

вот само задание.



вот мое абсолютно неправильное решение)

пример для предела: lim cos(2-3x)=cos1 при x-->1



а мне нужно решить для примера-- lim ctg(2x+9)=ctg3 при x-->-3


определение предела на языке эбсэлон-дельта:
число А называется пределом(пределом справа,пределом слева) функции f в точке x0 принадлежащей множеству X, если для любого эбсэлон больше нуля существует дельта зависящее от эбселон и большее нуля такое,что для любого х удовлетворяющего неравенству (x0-дельта)<х<(х0 + дельта) выполняется неравенство модуль(f(x)-A)<эбсэлон

[кучаТрупов]

ээ Оо с методички переписывала же.
число А называется пределом(пределом справа,пределом слева) функции f в точке x0 принадлежащей множеству X, если для любого эбсэлон больше нуля существует дельта зависящее от эбселон и большее нуля такое,что для любого х *принадлежащего Х и не равного х0*удовлетворяющего неравенству модуль(х-х0)<дельта ( (x0-дельта)<х<(х0 + дельта) ) выполняется неравенство модуль(f(x)-A)<эбсэлон??????

Добавлено через 4 мин.


вот.

Сообщение отредактировано: кучаТрупов - 16.12.2008 3:29

[Lapp]

Молодец
Ключевые слова именно вот эти:

не равного х0

Если их не сказать, то это определение сразу превращается в определение непрерывности (вы его скоро пройдете, судя по всему).

Чак че там за азадача? Ага..

lim ctg(2x+9)=ctg3 при x-->-3

Это что-то не похоже на правду..
Подставь х в выражение. Получишь:

lim ctg(2*3+9) = lim ctg(15)

Это как-то совсем не то. Доказать?