Фибоначчи Опции

[Дож]

Замучился, не могу решить.
Найти какому числу фибоначчи равно f(n+1)^3+f(n)^3-f(n-1)^3. Уверен, что это равно f(3n), но док-ать не могу.

f(1)=1
f(2)=1
f(k)=f(k-1)+f(k-2)...

[Altair]

f(n+1)^3

предсьавить можно как
( f(n)+f(n-1) )^3,т.к.
f(k)=f(k-1)+f(k-2)

А теперь раскрывай скобки и смотри что ьудет дальше... это направление в котором думал бы я..