A^n - B^n = ? Опции

[arhimag]

Ответьте плз.

[arhimag]

разложить на множители:
A^n - b^n

[Lapp]

разложить на множители:
A^n - b^n

Эта формула почему-то не очень популярна, хотя бывает полезна. Она очень легко доказывается (простым перемножением скобок и уничтожением противоположных слагаемых), но догадаться о ней не так-то просто.
Вот она:

 n   n         n-1   n-2     n-3 2          n-2   n-1            n    n-i i-1
a - b = (a-b)(a   + a   b + a   b + ... + ab   + b   ) = (a-b) Sigma a   b
                                                                i=1

Словом Sigma я обозначил большую греческую букву с этим названием, используемую обычно как знак суммирования.