тригонометрия, упростить выражение Опции

[Романтик]

упростить выражение:

(sin^3 t + cos^3 t)/(1- sin t * cos t)?

[volvo]

Романтик, ну, попробуй воспользоваться тем, что

sin^3 t + cos^3 t =

(sin t + cos t)^3 - 3 * sin^2 t * cos t - 3 * cos^2 t * sin t =

(sin t + cos t)^3 - 3 * sin t * cos t * (sin t + cos t) =

(sin t + cos t) * ((sin t + cos t)^2 - 3 * sin t * cos t) =

(sin t + cos t) * (sin^2 t + 2 * sin t * cos t + cos^2 t - 3 * sin t * cos t) =

(sin t + cos t) * (1 - sin t * cos t)

И сократи числитель и знаменатель...