Пределы, их нахождение, Проблемы... Опции

[Clerick]

Помогите найти lim x^3/(x+1)^2 при x стремящемся к -1!!!

Заранее спасибо!!!

[hardcase]

а какое условие предела?

[Clerick]

а какое условие предела?

Извиняюсь, забыл x->бесконечности.

[hardcase]

Извиняюсь, забыл x->бесконечности.

Значит ответ - бесконечность положительная потому как степенная функция всегда пересилит линейную: обе функции начиная с некоторого xn начинают возрастать, только степенная растёт быстрее линейной и поэтому у нас получится бесконечность.

[Lapp]

Значит ответ - бесконечность положительная потому как степенная функция всегда пересилит линейную

hardcase абсолютно прав, но я попробую привести еще одно объяснение.
Здесь нужно рассуждать примерно так.
При больших х и числитель, и знаменатель стремятся к бесконечности. Оба они имеют слагаемые, не зависящие от х - в числителе это 3, в знаменателе 4. Какими бы ни были эти слагаемые - хоть единицы, хоть миллиарады или даже 10^100, все равно они малы по сравнению с бесконечностью, к которой стремятся числитель и знаменатель. Значит, их можно отбросить:
(x^2+8*x+3)/(2x+4) ~ (x^2+8*x)/(2x)
(при х -> бесконечности).
Последнюю формулу можно сократить:
(x^2+8*x)/(2x) = x/2 +4
Последнее выражение представляет асимптотическое поведение исходной функции на бесконечности. Теперь легко видеть, что предел равен бесконечности.