Интеграл Опции

[-Clerick-]

Здравствуйте! возник вопрос! Почему интегрирование является процедурой суммирования?

[Lapp]

Почему интегрирование является процедурой суммирования?

По определению.
b
S F(x) dx = lim((b-a)/N * Sigma(F(xi)))
a
Н-да, лучше попробовать нарисовать..

Вот, примерно так.
Внизу на картинке Конечная сумма прямоугольников представляет собой приближенное значение площади под кривой (с учетом знака). Чем меньше основание прямоугольника, тем точнее это выполняется.

Приведенное определение интеграла не совсем точное. Точное рассматривает две суммы (верхнюю и нижнюю), и если их пределы равны между собой, то их значение есть интеграл. Если пределы не совпадают, то интеграл "не берется" .