Теор. о бесконечно малой последовательности Опции

[Gerc]

Имеется теорема и ее доказательство, но оно краткое, и по мне не очень убедительное. Почему из предпоследнего выражения вытекает последнее. Где для последовательности An выражение по определению (т.е. для любого епсилона...)

[Gerc]

Меня только одно смущает: неравенство мы домножили на с, а выражение "для любого E/с существует N(Е/с)" оставили не изменяя, но у нас ведь получилось |Am|*c<E, а не |Am|*c<E/c. Исходя из выражения в кавычках должно быть |Am|*c<E/c.