Теор. о бесконечно малой последовательности Опции

[Gerc]

Имеется теорема и ее доказательство, но оно краткое, и по мне не очень убедительное. Почему из предпоследнего выражения вытекает последнее. Где для последовательности An выражение по определению (т.е. для любого епсилона...)

[Lapp]

Gerc, пожалуйста, будь внимательнее.
Смотри мой первый ответ, ссылаюсь на него по пунктам.
В п.4 мы выбираем произвольное Е, как того и требует определение для того, чтоб Bn была БМП. Именно это Е затем фигурирует в п.9 после сокращения (без С в занменателе!)
Число Е1=Е/С появляется в п.5, когда мы начинаем оперировать с An, для которой (по условию) определение выполнено. Конструирование Е1 именно таким образом обусловлено желанием, чтоб константа C в конце сократилась. Мы могли выбрать Е1 как Бог на душу положит, но суть решения именно в том, что мы его выбираем так, чтобы в конце иметь чистое Е.
И, как я сказал, его мы и получаем в п.9. Начали с выбора произвольного Е и нашли для него N.

Кстати, заметь, я обозначаю абсолютно одинаковые числа N и М разными буквами! Это я делаю, чтоб подчеркнуть разный смысл их. N - число, которое мы ищем для Bn (доказываем его существование), а М - число, которое заведомо должно существовать для An.

Твой ход!