Задача на гравитацию, Или одно из двух Опции

[lord_wil]

Помогите, пожалуйста: у меня простая задача и два простых подхода, но они дают разные ответы...
Какой правильный?!
---------------
Задача
Дан однородный шар массой M и с радиусом R с шарообразной прорезью радиуса R/2 с центром на расстоянии R/2 от центра шара. На прямой, проходящей через центры шара и прорези, на расстоянии d от центра шара расположен маленький шарик массой m. Найти силу F взаимодействия маленького шарика и большого шара (который с прорезью).
----------------
Ну сначала находим через объемы, что масса шара до вырезания M0=8M/7, масса вырезанной части M1=M/7.
1 подход
До вырезания шар взамодействовал с шариком с силой F1=8GmM/(7d^2), при этом вырезанная часть добавляла силу F2=GmM/(7 (d - R/2)^2 ).
А потом ее вырезали и она перестала добавлять, поэтому F=F1-F2=(GmM/7)( 8/d^2 - 1/(d - R/2 )^2 )
2 подход
Пусть x - координата ц.м. шара после вырезания, тогда 0 = [ (M/7)*(R/2)+Mx ] / [ 8M/7 ], отсюда x=-R/14
Поэтому F = GmM/( d + |x|)^2=GmM/( d + R/14 )^2
--------------
Заранее спасибо..

[Lapp]

petrovich, я тебя перестал понимать.. Либо ты изменил свою точку зрения на 180, либо выражаешься иносказательно, либо это вообще не ты (зарегистрируйся же, наконец).

Да, Ньютон в своем 2-м законе говорит об инерционной массе, то есть мере того, насколько тело подвержено изменению своего движения под действием силы. То, что при гравитационном взаимодействии играет роль масса (все та же, инертная) - это, считай, была гипотеза. Ее проверили и получили неплохое экспериментальное подтверждение. Это с одной стороны. С другой же, здравый смысл говорит: "Тут что-то не так. Не может одна величина отвечать за два свойства. Давайте-ка назовем эту массу, которая в законе гравитации, гравитационной. Пока что мы видим, что они равны, но в будущем, в более точных экспериментах, вполне может выявиться их различие."
Так вот с тех пор и проверяют закон гравитации, всякий раз пытаясь заметить: а не хватает ли точности наших экспериментов теперь, чтоб сказать, что гравитационная масса не совсем совпадает с инертной? Иными словами, не возникнет ли ситуация, когда подставив ИМ в расчеты, а затем померив реальную силу притяжения, мы в некоторых случаях заметим расхождение. Именно в некоторых случаях, потому что если расхождение будет везде, и будет одинаковым (пропорциональным), то это будет означать всего лишь уточнение гравитационной постоянной.

Мы делаем прогресс? или "воз и ныне там"?

Добавлено:

В отличии от сил электрического взаимодействия гравитация действует всегда, то есть гравитационный заряд не может меняться.

Ну, это утверждение я бы не стал возводить в ранг постулата - по крайней мере до той поры, пока не будет доказано в рамках принятой рабочей модели (на самом деле это действительно так в рамках ОТО, но мы пока говорим так, будто не знаем еще про ОТО - чтоб понять, что к чему ). Это есть пока что действительно наблюдаемый факт - наблюдаемый с той точностью, которую позволяют наши измерения.