Народ помогите с задачкой. А то я смысл понимаю, но не получается написать доказательство так, чтобы препод понял.
Доказать, что множество точек плоскости, лежащих на графике любой функции,заданной на отрезке [0,1], имеет мощность континуума.
![]() |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
![]() ![]() |
![]() |
мася495 |
![]()
Сообщение
#1
|
Группа: Пользователи Сообщений: 3 Пол: Женский Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Народ помогите с задачкой. А то я смысл понимаю, но не получается написать доказательство так, чтобы препод понял.
Доказать, что множество точек плоскости, лежащих на графике любой функции,заданной на отрезке [0,1], имеет мощность континуума. |
Lapp |
![]()
Сообщение
#2
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
не получается написать доказательство так, чтобы препод понял. Непонятливые препы пошли, клинн... ![]() Слушай, больше всего было бы толку, если бы ты привела тут хотя бы одно из своих доказательств. Я думаю, преп пытается добиться, чтоб ты поняла свои ошибки.. Мы бы тебе тут показали и объяснили, и ты бы ему нос утерла ![]() Функция - это когда каждому числу из области определения (в данном случае, [0;1]) соответствует ровно одно число из области значений. График - это геометрический способ представления функции, когда из каждой точки восстанавливается перпендикуляр и по нему отмеряется длина, равная значению. То есть перпендикуляр к оси Х сечет как отрезок, так и график в ровно одной точке. Таким образом, сам способ построения графика и представляет собой биекцию (взаимно-однозначное соответствие) из области определения, но не в область значений, а именно в множество точек графика. Так что мощности их равны. С такими способами рассуждений надо свыкнуться. Ты заходи почаще, а главное - пиши свои соображения. Тогда у нас будет возможность исправить ошибки, а не просто вещать истину. И пользу увидишь сама. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
мася495 |
![]()
Сообщение
#3
|
Группа: Пользователи Сообщений: 3 Пол: Женский Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Непонятливые препы пошли, клинн... ![]() Слушай, больше всего было бы толку, если бы ты привела тут хотя бы одно из своих доказательств. Я думаю, преп пытается добиться, чтоб ты поняла свои ошибки.. Мы бы тебе тут показали и объяснили, и ты бы ему нос утерла ![]() Функция - это когда каждому числу из области определения (в данном случае, [0;1]) соответствует ровно одно число из области значений. График - это геометрический способ представления функции, когда из каждой точки восстанавливается перпендикуляр и по нему отмеряется длина, равная значению. То есть перпендикуляр к оси Х сечет как отрезок, так и график в ровно одной точке. Таким образом, сам способ построения графика и представляет собой биекцию (взаимно-однозначное соответствие) из области определения, но не в область значений, а именно в множество точек графика. Так что мощности их равны. С такими способами рассуждений надо свыкнуться. Ты заходи почаще, а главное - пиши свои соображения. Тогда у нас будет возможность исправить ошибки, а не просто вещать истину. И пользу увидишь сама. Спасибо, что открыли истину,а ошибку в своем док-ве я поняла, я не четко определила функцию,поэтому была проблемка. Но благодаря вам я ее исправила и все теперь путем!!! ![]() |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | 9.06.2023 12:39 |