Теор. о бесконечно малой последовательности |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Теор. о бесконечно малой последовательности |
Gerc |
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 14 Пол: Мужской Реальное имя: Слава Репутация: 0 |
Имеется теорема и ее доказательство, но оно краткое, и по мне не очень убедительное. Почему из предпоследнего выражения вытекает последнее. Где для последовательности An выражение по определению (т.е. для любого епсилона...)
Эскизы прикрепленных изображений -------------------- Если лошадь вам сказала, что вы сумасшедший, значит так оно и есть!
|
Gerc |
Сообщение
#2
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 14 Пол: Мужской Реальное имя: Слава Репутация: 0 |
Меня только одно смущает: неравенство мы домножили на с, а выражение "для любого E/с существует N(Е/с)" оставили не изменяя, но у нас ведь получилось |Am|*c<E, а не |Am|*c<E/c. Исходя из выражения в кавычках должно быть |Am|*c<E/c.
-------------------- Если лошадь вам сказала, что вы сумасшедший, значит так оно и есть!
|
Lapp |
Сообщение
#3
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Меня только одно смущает: неравенство мы домножили на с, а выражение "для любого E/с существует N(Е/с)" оставили не изменяя, но у нас ведь получилось |Am|*c<E, а не |Am|*c<E/c. Исходя из выражения в кавычках должно быть |Am|*c<E/c. Именно, что это получилось! Не зацикливайся на своих ощущениях, следуй определению. Еще разок, смотри: У нас получилось |Am|*С<E Мы вносим С под знак модуля (можно, поскольку C>0). Получаем: |Am*C| < E Ради этого момента (чтоб подогнать под это соотношение) все и делалось! Ведь теперь под знаком модуля стоит Bm А это и есть то самое, что требует определение, чтоб Bm была БМП. Кратко, что мы сделали: Стали доказывать по определению, то есть выбрали любое E>0 и стали искать N... Для поиска мы воспользовались тем, что определение заведомо выполняется для Am. Переделали выбрали E1 для Am специально такое, чтоб при домножении на С оно дало E. Нашли М, потом домножили неравенство, получили то, что требует определение для Bm! Понятно? Спрашивай, если нет -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Текстовая версия | 29.04.2024 19:44 |