векторная алгебра, вычисление суммы скалярных произведений Опции

[18192123]

даны единичные векторы а,b,c, удовлетворяющие условию a+b+c=0. вычислите ab+bc+ca

[мисс_граффити]

и в чем проблема?
вектора равны, расположены так, что образуют треугольник - равносторонний, то есть углы по 60 градусов...
чего еще не хватает?

[18192123]

и в чем проблема?
вектора равны, расположены так, что образуют треугольник - равносторонний, то есть углы по 60 градусов...
чего еще не хватает?

теперь всего хватает! спасибо!

[мисс_граффити]

пожалуйста

[18192123]

пожалуйста

у меня ответ не сходится. должно быть -3/2, у меня просто 3/2.
делалла так:
1*1*cos60+1*1*cos60+1*1*cos60
в чем я ошибаюсь?

[мисс_граффити]

не знаю... может, опечатка?

[Lapp]

1*1*cos60+1*1*cos60+1*1*cos60
в чем я ошибаюсь?

Дело в том, что угол между a и b (а также между остальными векторами) не 60, а 120 градусов. Перенеси вектора параллельно так, чтобы совместить их начала, и увидишь.

[18192123]

Дело в том, что угол между a и b (а также между остальными векторами) не 60, а 120 градусов. Перенеси вектора параллельно так, чтобы совместить их начала, и увидишь.

мне не понятно в чем смысл а+в+с=0?

[мисс_граффити]

вектор с приходит в ту же точку, откуда выходит вектор а

[18192123]

вектор с приходит в ту же точку, откуда выходит вектор а

и что мне это дает?

[мисс_граффити]

то, что они образуют равносторонний треугольник!
отсюда ты углы находишь.

[18192123]

то, что они образуют равносторонний треугольник!
отсюда ты углы находишь.

если так рассуждать, то углы между векторами получаются по 60 градусов, и в ответе будет знак"+" вместо нужного "-"

[volvo]

то углы между векторами получаются по 60 градусов

Углы между векторами и между сторонами равностороннего треугольника - разные вещи... Не забывай, у вектора есть направление!!! lapp сказал, что нужно сделать. Ты пробовала?

Вот наглядно иллюстрирующая это картинка:


Так чему равен угол между векторами?

[Franz Ferdinand]

Это понятно, но как вы узнали что эти углы равны именно 120 градусам?

Сообщение отредактировано: Franz Ferdinand - 4.12.2006 23:04

[Franz Ferdinand]

Все, я понял.

[18192123]

даны единичные векторы а,b,c, удовлетворяющие условию a+b+c=0. вычислите ab+bc+ca

условие тоже самое, найти тоже самое, только теперь даны вектора с разной длиной длина а=3, длина b=1, длина c=4.

Как действовать в таком случае?

[мисс_граффити]

ну значит 3 и 1 направлены в одну сторону, а 4 - в противоположную. нарисуй по клеточкам.

[18192123]

ну значит 3 и 1 направлены в одну сторону, а 4 - в противоположную. нарисуй по клеточкам.

а как быть с углами, мне ведь нужно скалярное произведение?

[мисс_граффити]

а ты нарисуй!
сразу увидишь, чему углы равны.