помогите интеграл взять, что-то я заштопорился:
пределы интегрирования от 0 до 2Pi, под интегралом sqrt(1+sint)dt?
тут наверное подстановку нужно сделать (вроде 1+sint=x, dx=costdt...)
![]() |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
![]() ![]() |
![]() |
Yurka |
![]()
Сообщение
#1
|
Пионер ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 143 Пол: Мужской Репутация: ![]() ![]() ![]() |
помогите интеграл взять, что-то я заштопорился:
пределы интегрирования от 0 до 2Pi, под интегралом sqrt(1+sint)dt? тут наверное подстановку нужно сделать (вроде 1+sint=x, dx=costdt...) |
Madam |
![]()
Сообщение
#2
|
![]() Новичок ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 39 Пол: Женский Реальное имя: Наталья Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Привет, вечный математик Yurka.
Сделав выбранную тобой подстановку ты не чего не получишь. А если сделаешь универсальную подстановку tg(t/2)=x, то получишь sint=2x/(1+x^2); dt=2/(1+x^2) то есть подинтегральное выражение будет ( извлекая из под корня, ставим модуль I I) 2*sqrt((x+1)^2/(1+x^2))*dx/(1+x^2)= 2*I1+xI*dx/(1+x^2)^(3/2)=I2dx/(1+x^2)^(3/2) + xdx/(1+x^2)^(3/2)I= это табличный интеграл, принимая sqrt(1+x^2)=r, получаем подинтегральное выражение I(2dx/r^3 + 2xdx/r^3)I получаем решение I (2x/r + 2r) I +C Дальше решай сам, а то писать дольше чем решать. Сообщение отредактировано: Madam - |
Yurka |
![]()
Сообщение
#3
|
Пионер ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 143 Пол: Мужской Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Madam
![]() спасибо за ответ и за титул ![]() |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | 1.09.2024 7:02 |