IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

> Доказателство
сообщение
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 11
Пол: Мужской
Реальное имя: Artem

Репутация: -  0  +


1) (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9 a,b,c принад. множ.целых ч.
2) Всегда хотел узнать алгоритм доказателсва x=0 где x принад. множ.целых ч.
smile.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
 
 Ответить  Открыть новую тему 
Ответов
сообщение
Сообщение #2


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 660
Пол: Мужской
Реальное имя: Михаил

Репутация: -  11  +


Для всех положительных и ненулевых a,b,c это условие удовлетворяется.
Док-во:
1) расположим числа a,b,c по неубыванию, т.е. a<=b<=c
2) произведем замены b=a+n c=a+m
из них ясно, что n>=m>=0
3) раскрывая скобки и подводя итоговую дробь получим следующее:
Прикрепленное изображение
Как видно, числитель и знаменатель не могут быть отрицательными, тогда выражение справедливо всегда.
С отрицательными все тоже самое (только упорядочение наоборот - по невозрастанию) и ответ аналогичен: -1>=a>=b>=c
А вот если они разных знаков, то итоговое выражение надо анализировать дальше... Пока идей нет как это делать sad.gif


--------------------
Никогда не жадничай. Свои проблемы с любовью дари людям!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

Сообщений в этой теме


 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 17.08.2022 12:21
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name