X^x |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
X^x |
Reflex |
Сообщение
#1
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 118 Пол: Женский Репутация: 0 |
как найти предел этого и доказать что это предл?
-------------------- Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
|
Lapp |
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
а как на счет того, что существует куча примеров, где нельзя вот так заменить? можно заменить например только отношением вторых-третьих... производных? red_alex, я же сказал, что привожу не точное доказательство, а костяк его. Да это и не доказательство, а показательство. Я просто показываю, что по смыслу это одно и то же. Что касается вторых-третьих производных, то обрати внимание на мои слова выше: - берем столько членов, сколько надо - то есть если первые производные нулевые, то мы их выкидываем тоже.. Кроме того, вывод о вторых третьих производных можно сделать просто последовтельным многократным применением ПЛ для первых производных.. ну просто правило Лопиталя гласит, что заменить можно при определнных условиях пределом отношения производных, а не просто отношением=). Эти "определенные условия" (если уж завел о них речь, мог мы и привести их..) гласят, что предел производных существует . И я ни в коем разе не возражаю против этого.Пример: lim[x->0] sinx\x^4 = {по тому как Вы написали} = cos(0)\(4*0) - на ноль делить незя=) Поэтому доказывают, вообще говоря, эти правила использованием теорем Ролля и Коши! Ну да, нельзя. И что с того?.. Чем тебя спасут Коши с Ролля в этом случае? На ноль все равно делить нельзя Просто сделай вывод о том, что предела нет - что еще надо? red_alex, учись смотреть немного шире и свободнее. Есть много фактов в математике, которые глубоко связаны между собой. И хотя на лекциях и в учебниках все доказывается последовательно одним образом, это не значит, что можно делать только так. Делай, как хочешь - главное, чтоб было правильно и не нарушалась причинность (то есть не надо доказывать теорему Пифагора через sin^2(x)+cos^2(x)=1 ). Умей видеть истинные связи вещей. Зри в корень. Если на двери магазина написано ВХОД, это не значит, что нет другого входа.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Текстовая версия | 8.05.2024 14:19 |