Задача о сопротивлении, Помогите, кто может; попытайтесь, кто не может Опции

[ALFALiv]

Вот задача:
Двенадцать резисторов спаяны в виде прямоугольного параллелепипеда таким образом, что сопротивления каждых четырех параллельных ребер одинаковы и равны, соответственно, R1, R2 и R3 . Найдите сопротивление этой электрической цепи между точками, лежащими на пространственной диагонали параллелепипеда.
Дерзайте

Есть иллюстрация, если нужно.Ещё через несколько дней ответ узнаю.

[Вацура]

Давай тлюстрацию, будет понятней,
а то я не пойму, между какими точками надо найти сопротивление

Сообщение отредактировано: Вацура - 27.12.2006 14:13

[ALFALiv]

ИЛЛЮСТРАЦИЯ

М

ALFALiv, картинки делай в приемлемом формате.. Твой bmp-файл весил 750 КБ! Я переделал в gif. Lapp

[ALFALiv]

Узнал ответ

Спойлер (Показать/Скрыть)

R = (1/4)*(R1+R2+R3+1/(1/R1+1/R2+1/R3))

Сообщение отредактировано: Lapp - 28.12.2006 20:25

[Unknown]

Решение все еще нужно?
Думаю, смогу решить...

[ALFALiv]

Конечно, нужно. . Я никак не могу решить.

[Вацура]

Ответ точно правильный? а то у меня другой получился...

[ALFALiv]

Ответ точно правильный? а то у меня другой получился...

Короче, я сам почти решил, но не могу прийти к Этому ответу.
Если вместо R1,R2 и R3 подставить R, то должно получиться 5R/6 (всеми известная задача о сопротивлении КУБА).То есть, Ответ правильный.
У меня получается такая дробь: (Пусть R1=A, R2=B, R3=C, чтобы легче писать было)

4(A^3 + B^3 + C^3)+14(A^2 * B + B*C^2 +B^2*C + A*B^2 + A^2*C + A*C^2) + 29ABC
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2* ( 8(A^2 + B^2 + C^2) + 17(AB+BC+AC))



Мой ответ тоже правильный (опять же сравниваем с кубом), но его нужно каким-то образом привести к этому:
R = (1/4)*(A+B+C+ 1/(1/A + 1/B + 1/C))

Осталась только "простая" математика...