IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> множества,подмножества......, доказать теорему
сообщение
Сообщение #1





Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Пол: Мужской
Реальное имя: max

Репутация: -  0  +


Люди добрые,помогите!!!никак не могу доказать теорему:подмножество счетного множества конечно или счетно.дело в том что док-во необх провести с исп-ем теоремы о промежуточном множ-ве
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Если множество счетно, то каждому элементу можно поставить в соответствие одно натуральное число (занумеровать). Будем называть это число индексом. Возьмем некоторое подмножество исходного множества (то есть элементы вместе с их индексами) и расположим его элементы в порядке возрастания индекса. Это значит, что сначала возьмем элемент с минимальным индексом (он должен быть, так как множество нат. чисел ограничено снизу - либо подмножество пусто), затем возьмем элемент с минимальным индексом из оставшихся, и т.д. Если на каком-то этапе мы не можем найти минимальный из оставшихся, то наше подмножество конечно, если всякий раз можем - то счетно (номер присваиваем в порядке выбирания элементов).
Теорема доказана.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3





Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Пол: Мужской
Реальное имя: max

Репутация: -  0  +


ох ,спаисбо!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!премного благодарен.только вопрос :здесь каким то образом применялась теорема о промежуточном множестве???
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(maxs @ 8.01.2007 21:15) *

здесь каким то образом применялась теорема о промежуточном множестве???

Нет. Я почему-то подумал, что надо без нее.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5





Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Пол: Мужской
Реальное имя: max

Репутация: -  0  +


ничего!я потом доказал с помощью этой теоремы.огромное спасибо good.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 30.10.2020 6:47
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name