IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> о производной
сообщение
Сообщение #1


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 920
Пол: Женский
Реальное имя: Марина

Репутация: -  2  +


1. Найти интервалы возрастания и убывания и точкм экстремума : у = е^x * cosx.
Точки экстремума я нашла , а вот записать интервалы возрастания и убывания с учётом периода не могу...
Как будет правильно?

2. как найти здесь производную - y = xln|x|, модуль сбил с толку....
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(18192123 @ 18.01.2007 21:52) *

Точки экстремума я нашла , а вот записать интервалы возрастания и убывания с учётом периода не могу...

Какие могут быть затруднения, если точки экстремумов найдены? Промежутки возрастания и убывания расположены между экстремумами, чередуясь:
... - возрастание - убывание - возрастание - убывание - ...
Достаточно посмотреть, что происходит (возрастает или убывает) на одном конкретном промежутке, и от него плясать в обе стороны..
Цитата(18192123 @ 18.01.2007 21:52) *

модуль сбил с толку....

Смотри, я демонстрирую обший принцип работы с модулем. Используй его всегда, когда встретишь модуль.
По обпределению, модуль есть:
Код
       / x, если x>=0
|x| = |
       \ -x, если x<0

- большую фигурную скобку тут я изобразил не очень похоже, но это она.
Всегда, когда в условии стоит |f(x)|, надо разбить решение на две части. Отдельно решить для случая, когда f(x)>=0 и потом для случая, когда f(x)<0. В нашем случае:

1. x>0.
При x>0 будет |x| = x. По этому равенству заменяем модуль на то, чему он равен, то есть x. Получаем:
y = x*ln(x)
Дифференцируем это выражение и получаем ответ.

2. x<0.
При x<0 будет |x| = -x. По этому равенству заменяем модуль и получаем:
y = x*ln(-x)
Дифференцируем это выражение и получаем ответ.

Случай с х=0 выпадает, так как ln(0) не определен.
Еще разок: если в условии есть модуль, то решение распадается на две части (или больше, если модулей несколько).
Ясно?


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Гость






Цитата(Lapp @ 19.01.2007 5:27) *

Случай с х=0 выпадает, так как ln(0) не определен.
Еще разок: если в условии есть модуль, то решение распадается на две части (или больше, если модулей несколько).
Ясно?


И даже если ln x доопределить в x=0 то это ничего не изменит т.к.

dif(F(x),x) - производная F(x) по переменной x

dif(f(g(x)),x)=dif(f(g(x)),g(x))*dif(g(x),x)

а функция |x| в точке x=0 не дифференциируема => любая функция содержащая |x| в точке x=0 не дифференциируема по х.
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 5.12.2020 16:18
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name