IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Дискретка, Мощность множеств
сообщение
Сообщение #1


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 920
Пол: Женский
Реальное имя: Марина

Репутация: -  2  +


Помогите доказать:
1. Множество рациональных чисел счётно (указание: выписать дроби в виде бесконечной матрицы) -
вообще не пойму как это, что значит....

2. Множество целых чисел счётно

счётными называются множества, равномощные множеству натуральных чисел.

2 множества называются равномощными, если между элементами этих можеств можно установить некоторое соответсвие.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Злостный любитель
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 755
Пол: Мужской

Репутация: -  62  +


Каждое рациональное число есть дробь. Так вот, надо составить бесконечную таблицу, в которой в iтом столбце в jстроке будет находиться дробь i/j. Так вот, в этой таблице содержатся все рациональные числа (и по многу раз). Если из центра таблицы (точки (0, 0)) идти по спирали, то мы обойдём все элементы таблицы, то есть обойдём все рациональные числа (бессмысленные дроби типа 1/0 и повторяющиеся - выкидывать). То есть рациональных чисел - не более чем счётно. В то же время их бесконечное количество. Значит их - счётное количество.
А целых чисел счётно, потому что их можно пронумеровать так:
№1: 0
№2: 1
№3: -1
№4: 2
№5: -2
№6: 3
№7: -3
№8: 4
№9: -4
итд


--------------------
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 22.09.2020 15:15
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name