Интегрирование правильной рациональной ф-ции, (неопределённый интеграл) Опции

[18192123]

ПОдскажите, как можно найти такой интеграл:
(2х^3 + 7x^2 + 7x + 9)/( (x^2 + x + 1)^2(x^2 + x + 2) ) dx

[мисс_граффити]

легко
дробь: (х+5)/((х+3)*(х+6)) (для примера... )
(х+5)/((х+3)*(х+6)) = (А/(х+3))+(В/(х+6))
х+5=А(х+6)+В(х+3) //привели к общему знаменателю
х+5=Ах+6А+Вх+3В
х+5=(А+В)х+(6А+3В)
приравниваем коэффициенты при соответствующих степенях х:
А+В=1
6А+3В=5
и решаем эту систему...
Не знаю, будет ли этот метод проще в твоем случае. Все равно расчеты громоздкие, неизвестных много... Но уравнения, вроде, попроще получатся