IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Экстремум функции двух переменных
сообщение
Сообщение #1


Гость






Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, разобраться с такой задачкой: Среди всех вписанных в круг радиуса R треугольников найти тот, площадь которого наибольшая. Заранее огромное спасибо!

P.S. я не могу догадаться, какое здесь может быть условие, подскажите, всё остальное могу решить сама. Ещё раз огромное спасибо!
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Судя по названию, тебе нужно решать ее через функцию. Ну, можно, например, задавать треугольник центральными углами, опирающимися на стороны. Два задаешь произвольно (те самые две переменные), а третий определяется как 180-х-у. Сооруди функцию площади и ищи ее максимум..
Или я не понял твою проблему?


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Гость






Цитата(Lapp @ 11.03.2007 13:44) *

Судя по названию, тебе нужно решать ее через функцию. Ну, можно, например, задавать треугольник центральными углами, опирающимися на стороны. Два задаешь произвольно (те самые две переменные), а третий определяется как 180-х-у. Сооруди функцию площади и ищи ее максимум..
Или я не понял твою проблему?

Всё правильно поняли...

Я думала решить вот так: нам известен радиус описанной окр. - R, значит через него можно выразить площадь треугольника и она будет равна - S=abc/4R, где a,b,c - стороны треугольника,; тогда нужно найти max функции S=abc/4R, но вот при каком условии я не знаю. Вообщем функция от которой нужно брать частные производные такая: f(a,b,c, лямбда)=abc/4R + лямбда* (условие).

Честно сказать, в условии задачи, я даже не знаю к чему можно привязать условие... а без него у меня ничего не выходит...

Спасибо ещё раз за помощь!
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Гость @ 11.03.2007 14:58) *

нужно найти max функции S=abc/4R, но вот при каком условии я не знаю. Вообщем функция от которой нужно брать частные производные такая: f(a,b,c, лямбда)=abc/4R + лямбда* (условие).

Функция S=abc/4R действительно нуждается в дополнительном условии, так как a, b и c - связаны между собой. Если ты была внимательна, то могла заметить, что я тебе предлагал выражать площадь через центральные углы. Тогда она будет выглядеть так:

S = 2*R*Sin(x)*2*R*Sin(y)*2*R*Sin(п-x-y) / 4R

где x и y - половины центральных углов, опирающиеся на стороны a и b.
В этом выражении только две переменные, по ним и дифференцируй..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 1.10.2020 19:53
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name