выполнимость формул Опции

[Гость]

как преобразовать AB+AC+^A^B в совершенную конъюнктивную нормальную форму??
и как потом установить выполнимость формулы??
^A^B это не А*не В

спасибо

[КМА]

Один из метод, это построение таблиц истиности:

A B C Значение формулы
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

Теперь если это СКНФ, то нас интересуют только 0. Соответственно, если они есть, значит формула приводима к СКНФ, если же нет, значит не приводима. Далее, чтобы ее составить, необходимо, посмотреть на строчку где встречается ноль. Если значение у данной переменной ноль, значит просто пишем ее, если же один, то пишем ее отрицание. Т. е. смотрите:

A B C
0 1 0 0

Встретили ноль, значит, записываем элементарный дизъюнкт A+^B+С, тут ^B потому что у B еденичка, соответственно у А и С нолики, поэтому их не отрицаем.
Смотрим следующую строчку:

A B C
0 1 1 0

Опять смотрим и опять записываем элементраный дизъюнкт: А+^B+^C.

Последнее попробуй проделайте сами.

Теперь, когда записаны все элементарные дизъюнкты, то нужно построить их конъюнкцию, в итоге получим:

(A+^B+С)(А+^B+^C)(^A+B+C) - СКНФ.

Есть и еще один способ через эквивалентные преобразования, если хотите могу рассказать, но таблицами истиности намного проще все далается.