Гравитация Опции

[Metrax]

Примем землю в виде правильного шара. Плотность ро=5.5 * 10^3 кг/м^3 , через землю прорыта траншея, длина соответсвенна равна диаметру земли. С поверхности земли начинает свободно падать тело, (начальная скорость 0), определить за какое время, тело достигнет центра земли(тоесть радиус). Вот и всё + Как можно решить ещё с помощью теоремы Гаусса ????

[Metrax]

Я решал так: t=T/4=2*pi*sqrt(R/g) получил 1246 сек. Далее подсчитал при g-const (9,8m/s*s) =>
=> R=g*t*t/2 => t=sqrt(2*R/g) получил 1122 сек. Дело в том что на мой взгляд в первом случае тело должно иметь меньшее время!!! так как чем ближе к центру тем сильнее действует F притяжения тоесть g больше, хоть и масса действующая уменьшается ( если это конечно так). В чем ошибка моих рассуждений или решения ???

[Lapp]

так как чем ближе к центру тем сильнее действует F притяжения тоесть g больше, хоть и масса действующая уменьшается ( если это конечно так). В чем ошибка моих рассуждений или решения ???

Ошибка именно в том, что ты рассуждаешь, когда нужно посмотреть на формулу. Из формулы же следует, что сила пропорциональна расстоянию до ЦЗ, то есть чем меньше расстояние до ЦЗ, тем меньше сила.

Если все же рассуждать, то нужно это делать правильно: масса уменьшается как куб расстояния, а сила увеличивается всего лишь как обратный квадрат.

И еще одно рассуждение, чисто умозрительное.. Ты полагаешь, что при приближении к ЦЗ сила, действующая на тело, возрастает. Исходя из общих соображений, это возрастание должно быть бесконечным. Теперь представь, что это тело - ну, допустим, ты сам - достигло ЦЗ, и твоя голова находится по одну его сторону, а ноги - по другую. При этом голову давит к ногам со страшной силой, а ноги к голове. Тебя явно там раздавит в лепешку в таких условиях.. Как ты думаешь - это разумный вывод?