Софизмы (2x2=5), Это не просто задачи.. Опции

[Zxzc]

Тема перемещена из раздела Физика.
Софизмы, как чисто логические рассуждения, не имеют отношения к физике в современном ее понимании. С математической логикой, напротив, связь довольно велика: неверные логические рассуждения все равно остаются логическими

Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению.

На самом деле с софизмами мы встречаемся очень часто. Софизм - наиболее удобный инструмент обмана. Таким образом, чтобы не попасться на уловку софиста, нужно уметь правильно рассуждать в сложившейся ситуации.
Софизмы бывают различные, но большинство их попадает под следующую классификацию:
http://www.people.nnov.ru/volkov/library/p...%F9%E5%ED%E8%E5.
Кроме всего, решение софизмов - превосходная тренировка логического мышления, даже лучше чем решение логических задач. Вообщем, давайте порешаем...

Прошу обратить внимания на способы объяснения и опровержения софизмов.
Возьмем старый софизм "Собака и Кролик". В софизме говорится, что собака, бегущая со скоростью, в два раза большей, чем скорость кролика, не сможет догнать его, т.к. за то время пока собака пробежит X м, кролик пробежит X/2 м и т.д. Таким образом, кролик всегда будет хоть немного, но впереди собаки...

1 способ. Кролик бежит со скоростью в два раза меньше собаки, значит через некоторое время она его догонит и перегонит. Ан, нет. Так объяснять не надо!
2 способ. Софист скрывает от слушателя тот факт, что движения кролика и собаки происходят непрерывно, а не дискретно. Объясняйте так.
Начнем с простого...
1.
Докажем ,что 2 * 2 = 5. Известно , 4 : 4 = 5 : 5 , следовательно , 4 * ( 1 : 1 ) = 5 * ( 1 : 1 ) . Таким образом , получили : 4 = 5 , 2 * 2 = 5
2.
Докажем , что 4 р. = 40 000 к.
Известно , что 2 р. =200 к. Возводим обе части равенства в квадрат . Получили : 4 р. = 40 000 к .
3.
Докажем, что 1=2.
a=a
a^2=a^2
a^2-a^2=a^2-a^2
a*(a-a)=(a-a)*(a+a)
a=a+a
a=2*a
1=2

Сообщение отредактировано: lapp - 1.06.2006 12:53

[Lapp]

2 способ. Софист скрывает от слушателя тот факт, что движения кролика и собаки происходят непрерывно, а не дискретно. Объясняйте так.

Я не согласен. Мне кажется, дискретность тут ни при чем. Приведенное рассуждение (доказательство) неверно в другом месте. В нем предлагается рассмотреть движение как сумму небольших промежутков времени, уменьшающихся по мере развития процесса. Все абсолютно верно до сих пор. Более того, сам вывод тоже верен в некотором смысле.

По сути, вывод такой: мы имеем бесконечную последовательность чисел для суммирования (бесконечный ряд). Тут пока еще все верно - но дальше делается неверный вывод: бесконечная сумма не может быть равна конечному числу!

Этот софизм известен со времен древних греков (правда, под названием "Ахиллес и черепаха"). По сути, у бедных греков не было возможности разобраться с ним - чтобы понять суть, нужно было изобрести математику бесконечно малых величин (то, что мы сейчас называем "матанализом"). Аналогично, никто из них (древних греков) не понял бы вас, если бы вы заговорили вдруг об отрицательных числах. И вот теперь судите сами, как далеко ушла математика с тех пор: отрицательные числа изучают в начальной школе, поэтому любой софизм с ними показался бы смешным, а вот матан все же знают не все, поэтому он еще способен повергать людей в ступор..

Что касается остальных задач - ну, извините, это не софизмы.. Это типа "найди ошибку", и все они совсем простые.. Некоторого внимания заслуживает №3, там ошибка довольно "тонкая": деление обеих частей равенства на ноль в переходе от четвертой к пятой строчке.