IPB
ЛогинПароль:

2 страниц V  1 2 >  
 Ответить  Открыть новую тему 
> Три задачки - колебание, сжение топлива в ракете, упругость.
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


И так, новый учебный год - новые олимпиады. В этом году нашу школу проверяют по полной, поэтому проводятся чисто формальные школьные олимпиады (и так известно, кто на них пойдет), где с физики были следущие задачи (пишу те, которых не знал, и, соотвественно, прошу помощи в знатоков):
1) Условие - цилиндрический стержень длиною L помещен в вертикальном положении на гране двух жидкостей, которая делит стержнень пополам. Определите период малых вертикальных колебаний, не учитывая сил сопротивления. p1>p2 (плотности жидкостей)
_________________________________________________________________________
Условие немного не понятно - дано ли плотности жидкостей или нет?
Не совсем могу обьяснить само явление - из-за чего возникают колебания?
Рабочая версия:
(см.рисунок)
Можно выделить два состояния системы - то, что в условии, и максимальное.Ускорения одинаковы, пишем уравнения для двух состояний (Fa1+Fa2-mg=ma и mg-F'a1-Fa2=ma), расписываем, находим время, НО оно зависит не только от длины стержня, а и от плотностей.
__________________________________________________________________________
Собственно, вопросы - верный ли принцип решания задачи? Если нет, то как верно? Реально ли решить задачу, зная только длину стержня?
(остальные две задачи напишу потом)
Спасибо, извиняюсь за грамматические и не только ошибки wink.gif

Сообщение отредактировано: volvo -


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vinchkovsky @ 27.10.2007 23:40) *
новый учебный год - новые олимпиады
Стоп.
М
Vinchkovsky, насколько я понял - это задачи с еще не закончившейся олимпиады. Так? Но в этом случае, обсуждение их на Форуме неправомерно.


Андрий, я с удовольствием разберу решение, но после окончания олимпиады.

Одну твою ошибку я все же могу указать сразу, поскольку это просто следствие неправильно понятого условия. На рисунке у тебя стержень вылезает вверх. Верхнюю границу жидкости рассматривать не нужно! Считай, что стержень не вылезает на воздух, целиком находится "под водой", всегда.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


Lapp, олимпиада школьная, нам её дали домой на каникулы, как я написал, она есть чистой формальностью (проводится только через то, что школу фронтально проверяют, и так надо, ранее такого не было). И так известно, что пойду я и еще одна девушка. А если и это не кажется убедильным - учительница просила написать нас дату за неделю назад, так как на бумаге олимпиада уже была (закончилась), а работ нету lol.gif . А задачки зацепили, главное самую сложную и самую легкую решил, а вот с другими - проблемки.
______
Хм, а если переделать рисунок с границей на аналогичный, чтобы тело не "вылезало", то будет верно?
Реально ли решить задачу, не зная плотностей?
(Как обьяснить колебания? В начальном положении тело идет вверх из-за того, что Fa1>Fa2, а почему идет вниз? или мои слова неверны?)

Сообщение отредактировано: Vinchkovsky -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vinchkovsky @ 28.10.2007 14:05) *
учительница просила написать нас дату за неделю назад, так как на бумаге олимпиада уже была (закончилась), а работ нету
Плохо это. Не думаю я, что учитель должен так делать..
Цитата(Vinchkovsky @ 28.10.2007 14:05) *
А задачки зацепили, главное самую сложную и самую легкую решил, а вот с другими - проблемки.
Это приятно слышать smile.gif.
Цитата(Vinchkovsky @ 28.10.2007 14:05) *
Хм, а если переделать рисунок с границей на аналогичный, чтобы тело не "вылезало", то будет верно?
Рисунок будет верным. Советую вообще забыть про сосуд. Рисунок совсем простой: вертикальный стержень пересекает горизонтальную линию (поверхность раздела). Лишние детали только отвлекают внимание.. Но твой рисунок с верхней открытой поверхностью был вообще неверным, потому что он фактически относился к случаю не двух, а трех жидкостей, верхняя из которых нулевой (ну, почти нулевой, если учесть плотность воздуха) плотности.
Цитата(Vinchkovsky @ 28.10.2007 14:05) *
Реально ли решить задачу, не зная плотностей?
Нет. Для проверки условия на здравость смысла нужно взять подходящий крайний случай. В данном случае можно взять, что плотности равны между собой. Никаких колебаний в этом случае не будет.
Цитата(Vinchkovsky @ 28.10.2007 14:05) *
Как обьяснить колебания? В начальном положении тело идет вверх из-за того, что Fa1>Fa2, а почему идет вниз? или мои слова неверны?
Что ты знаешь про колебания вообще? Например, про колебания груза на пружине (классический случай). Напиши тут кратко, пожалуйста, что в этом процессе (и для него) является главным, существенным.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


Цитата
Плохо это. Не думаю я, что учитель должен так делать..

У нас в школе отношение к олимпиаде нулевое. Ни подготовки, ни школьных олипиад.
Цитата
относился к случаю не двух, а трех жидкостей

Цитата
В данном случае можно взять, что плотности равны между собой. Никаких колебаний в этом случае не будет

Логично.
Цитата
Что ты знаешь про колебания вообще? Например, про колебания груза на пружине (классический случай). Напиши тут кратко, пожалуйста, что в этом процессе (и для него) является главным, существенным.

Ну тут вроде бы все понятно - есть положение равновесия, оттягиваем пружину, возникает сила упругости, которая приводит пружину до положении равновесия и по инерции дальше и т.д.
Что, в системе из задачи тело идет вверх под влиянием силы Архимеда, доходит до точки равновесия и даже дальше из-за инерции, а потом тонет? rolleyes.gif
Спасибо за советы wink.gif
Если эту задачу я хоть немного знал, то со следующей все несколько хуже.
Условие - Mt- масса пороха, который сгорает за некоторое время, зависит от давления p за законом Mt=Ap^n, где А и n - некоторіе постоянные величины. Скорость вытекания газа из сопла пропорционально давлению p в камере двигателя. У сколько раз отличаются давления в двух камерах, если S1/S2=2 (площадь сопел) и n=2/3?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vinchkovsky @ 28.10.2007 15:50) *
У нас в школе отношение к олимпиаде нулевое. Ни подготовки, ни школьных олипиад.
Так я вот и говорю - плохо это. Одно плохое тянет за собой другое, то - следующее.. Но самое плохое, что на некотором этапе к этому привыкаешь и считаешь, что так и должно быть. Постарайся понять, что все, что ты написал - не оправдания, ди оправдания тут не нужны. Та фраза, что задачи тебя "задели" - вот она меня полностью удовлетворяет. И хватит об этом smile.gif.

Цитата(Vinchkovsky @ 28.10.2007 15:50) *
Ну тут вроде бы все понятно - есть положение равновесия, оттягиваем пружину, возникает сила упругости, которая приводит пружину до положении равновесия и по инерции дальше и т.д.
Ты наговорил много слов, а главного (как я просил) так и не сказал. Хорошо, объясню. Главное то, что сила пропорциональна отклонению и направлена назад. Именно пропорциональность силы есть главный признак гармоничных колебаний - постарайся это понять и запомнить. Найди коэффициент пропорциональности, сравни полученное выражение для силы с законом Гука для пружины - и ты решишь задачу.

Цитата(Vinchkovsky @ 28.10.2007 15:50) *
Что, в системе из задачи тело идет вверх под влиянием силы Архимеда, доходит до точки равновесия и даже дальше из-за инерции, а потом тонет?
Да, так.

Цитата(Vinchkovsky @ 28.10.2007 15:50) *
Условие - Mt- масса пороха, который сгорает за некоторое время, зависит от давления p за законом Mt=Ap^n, где А и n - некоторіе постоянные величины. Скорость вытекания газа из сопла пропорционально давлению p в камере двигателя. У сколько раз отличаются давления в двух камерах, если S1/S2=2 (площадь сопел) и n=2/3?
Что значит "за некоторое время"? Приведи условие дословно. Если нужно переводить с украинского, переведи как можно точнее.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


Точное условие:
Mt пороха, который сжигается за еденицю времени в камере сжигания ракетного двирателя, зависит от давления p за законом Mt=A*p^n, где А и n - некоторые постоянные величины. Скорость витекания газа из сопла ракеты пропорционально давлению p внутри камеры сжигания. У сколько раз отличается давления в камерах двух ракетных двигателей, если площадь поперечных (разрезов, или как? Не могу перекласть, приношу извинения, у нас "перериз") их сопел S1/S2=2 и n=2/3.
Дословный перевод. wink.gif
Стоп, то есть, "рабочей" формулой для первой задачи будет T=2*pi*sqrt(k/m)??? Или я неправильно понял??? wacko.gif

Сообщение отредактировано: Vinchkovsky -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vinchkovsky @ 28.10.2007 16:46) *
Не могу перекласть, приношу извинения, у нас "перериз") их сопел
Перевод будет "сечение", или "площадь сечения".
Ага, вот теперь ясно: не "за некоторое время", а "за единицу времени". Чувствуешь разницу?

Здесь один ключевой момент, который сразу выводит на решение. Я не хочу говорить явно, попробуй догадаться сам. Я дам тебе наводящий вопросик..
Помнишь задачи на трубы из математики (алгебры)? В бассейн по одной трубе вода втекает, по другой вытекает (сразу пытайся навести аналогию с твоей задачей: что является аналогом наполняющей трубы? а что - отводящей?). Допустим, скорость вытекания зависит от уровня жидкости (вполне реально). Если ты знаешь эту зависимость, а также знаешь скорость наполнения - можешь ты найти установившийся уровень жидкости?
Или так: под краном стоит ведро, в котором есть небольшая дырочка у самого дна. После достаточно долгого времени в ведре образуется стабильный уровень воды. Что нужно знать, чтоб его рассчитать?
Дальше думай сам..
Попробуй ответить - что я назвал "ключевым моментом" в начале сообщения?
Цитата(Vinchkovsky @ 28.10.2007 16:46) *
Стоп, то есть, "рабочей" формулой для первой задачи будет T=2*pi*sqrt(k/m)??? Или я неправильно понял???
Да, ты правильно понял. Уравнения, описывающие груз на пружине и плавающий стержень одинаково выглядят, хотя смысл величин разный. Но смысл величин не играет никакой роли для математического решения этих уравнений. Поэтому ответы в них тоже будут однотипными. Только точно определи, что у тебя здесь есть k.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


Чтобы был стабильный уровень воды, скорость вытекания должна быть равна скорости наполнения?
То есть, Mt=(плотн.)*S*v => (p1/p2)^(2/3)=(S1/S2)*(p1/p2) => p2/p1=8???
Или я воспринял пример слишком буквально? rolleyes.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата
Чтобы был стабильный уровень воды, скорость вытекания должна быть равна скорости наполнения?
Да.
Можешь теперь сформулировать, что именно я назвал ключевым моментом?
Цитата
Или я воспринял пример слишком буквально?
Он и был слишком буквальным smile.gif.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #11


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


Ключевой момент? Не знаю, мне хватило понять то, что скорость подачи пороха (Мтау) равна скорости вытекания газа. Совем не понимаю, что подразумевается под "ключевым моментом" в даном случае (хех, что-то не вижу смайлик с покраснением rolleyes.gif ).
Отдельное спасибо за "тактику" ответов. Много чего взял на заметку (проводить паралели с другими явлениями, брать крайние значения, например). Хе-хе, мне б такого учителя good.gif
(А вот полное условие третьей задачи:
Тонкий обруч(?) катится вниз без проскальзывания с наклонной плоскости на горизонтальную поверхность. На которую макс. высоту он подпрыгнет, если он котится с высоты Н и угол наклона плоскости, с которой он котится, до горизонтальной, равный а(альфа)? Обруч и плоскости абсолутно упругие(?))
Вроде бы задача походит на несложную, есть вопрос - как отскочет обруч? Под каким-то углом или перпендикулярно к горизонтали??? wacko.gif
Еще раз извиняюсь за ошибки (может где-то в инете есть украинско-русский словарь, а то иногда "заклинивает" на некоторых словах???).
Интересно, что такое ключевой момент unsure.gif

Сообщение отредактировано: Vinchkovsky -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #12


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vinchkovsky @ 30.10.2007 0:12) *
Ключевой момент? Не знаю, мне хватило понять то, что скорость подачи пороха (Мтау) равна скорости вытекания газа. Совем не понимаю, что подразумевается под "ключевым моментом" в даном случае
...
Интересно, что такое ключевой момент unsure.gif
Это то, что дает ключ к решению. То, что приход равен расходу - это уже фактически само решение (словесное выражение основного уравнения). Ключевым моментом тут является то, что в условии не сказано явно, но при этом подразумевается, что речь идет о стабилизировавшемся процессе. Посуди сам, в самом начале процесса, когда топливо только что подожгли, все будет не так, давление будет меняться. Но само то, что нас спрашивают про давление, говорит за то, что оно постоянно - то есть процесс уже стабилизировался. Вот это и есть ключевой момент. Именно это позволяет тебе сделать умозаключение о приходе и расходе, именно отсюда выводится уравнение. А "хитрость" в условии состоит в том, что, повторяю, это явно не сказано.
Подобные вещи нельзя недооценивать. Для этого даже есть специальное название в физике: принцип динамического равновесия. Тут он в самой простейщей форме - один вход, один выход. Но есть задачи более сложные, в которых много каналов туда и обратно. Это так, на будущее smile.gif. Усек?


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #13


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


Обидно, хотел написать, что система перебывает в равновесии, но мне это показалось как-то не по-физически, ведь равновесие - это совсем другое... И кто мне теперь поверит lol.gif? Зато я понял... rolleyes.gif
А как там в последней задачке? Что-то мне кажется, что тело подпрыгнет вверх перпендикулярно горизонтальной плоскости (во первых, мало балов за задачу, во-вторых, в остальных случаях она для меня нерешаемая lol.gif ), но я не могу это обьяснить, может из-за того, что "абсолютная упругость" для меня понятие абстрактное. nea.gif
Спасибо за всю помощь wink.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #14


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vinchkovsky @ 30.10.2007 11:04) *
из-за того, что "абсолютная упругость" для меня понятие абстрактное.
Это абсолютно конкретное понятие. Оно означает, что энергия сохраняется (при неупругом ударе закон сохранения механической энергии не выполняется - она переходит в тепло).

Вертикально подскочить он в принципе не может - как ты себе это представляешь? Катился с горки, катился - а потом фигак резко вверх! Так?.. Нет, он будет лететь и вверх, и вперед - это, грубо говоря, его одно движение (или, если хочешь, два: горизонтальное и вертикальное). Но будет и еще одно..
Какое - сможешь сказать? smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #15


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


(Вокруг своей оси, или как? unsure.gif)
Стоп, угол падения равен углу отражения?
А пот.энергия наверху плоскости равна кинетической внизу? Или тут не учтено трения? unsure.gif

Сообщение отредактировано: Vinchkovsky -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #16


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vinchkovsky @ 30.10.2007 13:31) *

(Вокруг своей оси, или как? unsure.gif)
Стоп, угол падения равен углу отражения?
А пот.энергия наверху плоскости равна кинетической внизу? Или тут не учтено трения? unsure.gif

Да, вращательное. Сможешь найти энергию, пошедшую на его раскрутку?
Трения нету тут... совсем. Я же сказал: энергия сохраняется..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #17


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


Цитата
Я же сказал: энергия сохраняется.

Сорри за тупость, я понял, что при ударе энергия сохраняется, но не был уверен в том, что при скачивании не тратится энергия на преод. сили трения, но теперь все встало на свои места.
А обязательно-ли надо учитывать раскрутку? (задача на 4 бала-то в сравнении с 5 и 6 предыдущих).
Если да, достаточно найти v0 для полета тела и все ОК.
Цитата
Сможешь найти энергию, пошедшую на его раскрутку?

Нет,наверное.

________________________
Советовался со знакомой-учительницей про раскачивания, ответ был следующим - это в школе не проходят, надо использовать момент инерции. Правда ли это?

Сообщение отредактировано: Vinchkovsky -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #18


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vinchkovsky @ 30.10.2007 14:25) *

А обязательно-ли надо учитывать раскрутку? (задача на 4 бала-то в сравнении с 5 и 6 предыдущих).
Если да, достаточно найти v0 для полета тела и все ОК.

Нет,наверное.
________________________
Советовался со знакомой-учительницей про раскачивания, ответ был следующим - это в школе не проходят, надо использовать момент инерции. Правда ли это?

Правда. Само упоминание "тонкого обруча" это явно предполагает. Только момент инерции тут очень простой. У тонкого обруча вся масса сосредоточена в ободе, то есть m*R^2

Ты прав, нужно найти скорость. Но для этого нужно учесть вращение


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #19


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


Большое спасибо за помощь wink.gif , все понял yes2.gif
(извиняюсь, что нe отписывал, не мог)

Сообщение отредактировано: Vinchkovsky -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #20


Гость






Цитата(Vinchkovsky @ 4.11.2007 13:46) *

Большое спасибо за помощь wink.gif , все понял yes2.gif
(извиняюсь, что нe отписывал, не мог)


У меня получилось T=2*pi*sqrt(p*L(p1+p2+2pg)/2(p1-p2)(pg-p1+p2)) где p-плотность тела, l-длина, g-ускорение свободного падения. Спасибо за задачу. Плотность все-таки входит, или я решил не правильно ???
 К началу страницы 
+ Ответить 

2 страниц V  1 2 >
 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 27.09.2020 5:42
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name