Дискретка, комбинаторика Опции

[Айра]

Привет!
Есть задача:
"Сколько существует вариантов поселения 12 человек из 4-х делегаций численностью по 3 человека в 6-ти двухместных номерах гостиницы так, чтобы а) во всяком номере жили представители разных делегаций"

Объясните, пожалуйста, как это решается?

Сообщение отредактировано: Айра - 23.11.2007 3:30

[Айра]

Извини, что долго молчала Спасибо тебе большое!!!!
Я вроде все поняла, только пара уточняющих вопросов: способы находятся сочетаниями (например для 11 С из 9 по 1?) и

получаем 3 неполных группы. здесь я насчитала 8 вариантов

8 это потому что 4*2*1 )

в этой задаче есть пункт б) "ровно в 2-х номерах жили представители одинаковых делегаций"

вот что у меня получилось:

__1-й случай: при первом распределении получаются 2 пары: тогда выходит 2*2*5*4*3*1
__2-й случай: при первом распределении получается только 1 пара: 2*7*5*5*1*1
__3-й случай: пар не образовалось, он в свою очередь разбивается еще на 3 случая:
____3.1: все соседи из одной делегации: в таком случае ровно 2 пары влоде сделать невозможно
____3.2: все соседи из разных: здесь, вроде та же ситуация
____3.3: 2-е из одной длегации, а тритий из другой: 9*8*7*2*1*1

Итого 2*2*5*4*3*2*7*5*5*9*8*7*2*6!(факториал)..

Что скажете?

думаю, можно все то же решить намного проще по готовым формулам

нам препод еще ни одной готовой формулы не дал..
вообще мы решаем все методом построения деревьев, вроде так называется..