IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Разложение ф-ции в ряд Фурье
сообщение
Сообщение #1


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 920
Пол: Женский
Реальное имя: Марина

Репутация: -  2  +


Доброго времени суток! Мне нужно разложить в ряд Фурье фyнкцию, полученную периодическим продолжением с периодом T=2pi заданной функции.

Все мои мысли на рисунке.....а вот и главный вопрос: какую функцию подставлять при нахождении коэффициентов разложения?? (это у меня an, bn).

Всем заранее спасибо.


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 920
Пол: Женский
Реальное имя: Марина

Репутация: -  2  +


у меня ведь от -pi до 0 и от 0 до pi разные функции определены...а промежуток интегрирования берётся от 0 до 2*пи....вот я и не знаю, какую функцию записывать под интеграл при нахождении коэффициентов разложения...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(18192123 @ 11.12.2007 1:16) *

у меня ведь от -pi до 0 и от 0 до pi разные функции определены...а промежуток интегрирования берётся от 0 до 2*пи
Промежуток интегрирования может быть любым, лишь бы он был равен периоду синуса, грубо говоря. Посмотри внимательно (или проведи интегрирование, чтобы убедиться) - результат интегрирования будет точно тот же, независимо, выбираем ли мы пределы от минус пи до плюс пи или от нуля до двух пи. Ты вглядись: все равно твой интеграл будет состоять суммы из двух "частей": интеграл косинуса и интеграл константы. А от перестановки порядка слагаемых, как известно, сумма не меняется smile.gif.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 920
Пол: Женский
Реальное имя: Марина

Репутация: -  2  +


Цитата(Lapp @ 11.12.2007 7:35) *

все равно твой интеграл будет состоять суммы из двух "частей": интеграл косинуса и интеграл константы.

не очень поняла...так какое мне выражение брать в качестве подынтегральной функции??....
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Марина, твоя функция - периодическая. Так?
Все гармоники, на которые ты домножаешь ее - тоже периодические (минимальный период у них, как правило, меньше, но тот период, который у твоей функции, у них тоже есть). Так?
Произведение периодических функций (с одним и тем же периодом) - функция периодическая. Так?
Но:
интеграл периодической функции на любом отрезке, равном периоду постоянен. Это понятно? Нарисуй картинку и все поймешь.
Если так, то какой смысл спрашивать про пределы интегрирования? Главное, чтоб расстояние между ними было равно периоду.

Теперь про функцию. Если ты раскладываешь ЭТУ функцию (которая нарисована), то именно ЕЕ и нужно использовать в выражениях для ai и bi.

Цитата(18192123 @ 11.12.2007 17:33) *
подынтегральной
Спасибо! good.gif бальзам на сердце, извиняюсь за оффтоп.. smile.gif
+1


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 19.09.2020 19:44
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name