IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Решение уравнения заменой переменных, не могу придумать замену...
сообщение
Сообщение #1


The matrix has me!!!
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 74
Пол: Мужской
Реальное имя: Евгений

Репутация: -  0  +


Дано уравнение:
[(x-1)(x+2)/(x(x-2))] = (x-1)^2
Пробовал раскрывать скобки и решать с помощью схемы Горнера, но не выходит, потому что корень видимо иррациональный!!! Необходимо придумать какую-нибудь замену, чтобы с помощью неё разбить это уравнение на два квадратных... тока как? smile.gif

P.s. 1 - точно не подходит, т.к. это не начальное уравнение!!! Ответ: x = (3 - кв.корень(17))/2


--------------------
"Брать производную можно научить даже обезьяну" - мой препод по матану! :-)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


ты ничего не перепутал? там (х-1) не сокращается разве?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


The matrix has me!!!
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 74
Пол: Мужской
Реальное имя: Евгений

Репутация: -  0  +


Цитата
ты ничего не перепутал? там (х-1) не сокращается разве?

Ну, сократить то нельзя, а вот как общий множитель вынести можно!!!
Конечно, тогда получится два уравнения:
x-1 = 0 и (x+2)/(x(x-2)) = (x-1) но это ничего не даёт, потому что:
во-первых -
Цитата
P.s. 1 - точно не подходит, т.к. это не начальное уравнение!!!
(т.е. есть ОДЗ: X < 1)
во-вторых - второе уравнение не проще решить будет, оно будет третьей степени, схемой горнера не решить (да и просто перебором делителей свободного члена), т.е. корни будут иррациональные!!! А как их тут найти тогда, лично я не знаю smile.gif Если конечно его решить, то замена отпадает, но как???

А решил я, что тут замена нужна, потому что подобное решал, но до замены там проще было додуматься... smile.gif


--------------------
"Брать производную можно научить даже обезьяну" - мой препод по матану! :-)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


во-первых, твой корень не подходит smile.gif

во-вторых, можно искать корни вида a + sqrt(b) (с рациональными а и b), если ты думаешь, что они есть: сделать замену x = a + sqrt(b), и потом приравнять коэффициенты при sqrt(b) и свободные. получится 2 уравнения и 2 неизвестных, из которых сразу получится кубическое уравнение для а. если такое представление возможно, то перебором делителей подберешь рациональное а.

но для этого уравнения так не получится. скорее всего само уравнение неправильное. ну или формулы кардано вы проходите сейчас smile.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


The matrix has me!!!
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 74
Пол: Мужской
Реальное имя: Евгений

Репутация: -  0  +


Цитата
во-первых, твой корень не подходит smile.gif

Ты гений, Michael_Rybak, он и в это уравнение не подходит, и в начальное!!! Тока он (корень) не мой, а с книжки "для поступающих в СПбГУ" smile.gif
Вот, ну, с этим ладно, а ещё, ты не мог бы пояснить что такое :
Цитата
формулы кардано
??? И зачем они нужны, если для решения уравнений, то первый раз слышу... smile.gif


--------------------
"Брать производную можно научить даже обезьяну" - мой препод по матану! :-)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


с их помощью решают кубические уравнения smile.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


The matrix has me!!!
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 74
Пол: Мужской
Реальное имя: Евгений

Репутация: -  0  +


Спасибо, буду знать smile.gif


--------------------
"Брать производную можно научить даже обезьяну" - мой препод по матану! :-)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 27.10.2020 22:33
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name