интеграл |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
интеграл |
snopy |
Сообщение
#1
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 61 Пол: Мужской Репутация: 0 |
Помогите пожайлуста решить такой интеграл sinx-cosx/sinx+cosx
|
sintanial |
Сообщение
#2
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 70 Пол: Мужской Реальное имя: Мартын Репутация: 1 |
ну, я спать хочу и пока что мне не чего не приходит на ум кроме как вынести косинус за скобки. тогда получится
(тангенс-1)/(тангенс+1) . Заменим тангенс(х)=т => х=арктангенс(т) , dx= 1/(1+т^2). Подставим замену и получим. (т-1)/(1+т^2)*(т+1) . Ну а дальше разбиваешь на два интеграла, решаешь по отдельности. Решать по отдельности я думаю их надо методом непоределенных коэффициэнтов. З.ы. Однако возможен другой вариант. Сразу разбить этот инт на два и решать поотдельности, преобразовывать, заменять. Но у мя уже глаза слепаются. Если не че не придумаешь делай по первому способу =) |
Тит Кузьмич и Фрол Фомич |
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 34 Пол: Мужской Реальное имя: Ярослав Репутация: 1 |
|
Dr. Watson |
Сообщение
#4
|
Гость |
Задача в один ход: Числитель отличается только знаком от производной знаменателя.
|
Lapp |
Сообщение
#5
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Я тоже буду полагать, что в исходном выражении присутствуют скобки:
интеграл (sinx-cosx)/(sinx+cosx) Самое простое - упростить изначальное выражение чисто тригонометрически, забыв про интегралы. Cos(x) заменяем на Sin(x+п/2), дальше по формуле суммы синусов, потом замена вроде y=x+п/4 и преобразование, обратное первому. Получаем одинокий и неприкаяный tg(y) (или ctg(y), это как повезет), интегрировать который можно и без помощи Форума..-------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Dr. Watson |
Сообщение
#6
|
Гость |
Повторяю по буквам:
Ч и с л и т е л ь о т л и ч а е т с я о т п р о и з в о д н о й з н а м е н а т е л я т о л ь к о з н а к о м Не надо ничего преобразовывать. Ответ: - ln |sin x + cos x|+C |
Айра |
Сообщение
#7
|
Профи Группа: Пользователи Сообщений: 731 Пол: Женский Репутация: 25 |
во-первых, держи эмоции при себе!
во-вторых, а ведь похоже, что работает: производная от cosx+sinx=-sinx+cosx=-(sinx-cosx). Тогда можно занести (cosx+sinx) под знак дифференциала и получить в итоге просто логарифм.. |
Lapp |
Сообщение
#8
|
|||
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Повторяю по буквам: Ч и с л и т е л ь о т л и ч а е т с я о т п р о и з в о д н о й з н а м е н а т е л я т о л ь к о з н а к о м
Если хочется выводить формулу интегрирования тангенса, а не пользоваться ей напрямую - you're welcome. А то, что под интегралом стоит именно он - ясно с первого взгляда любому прилежному восьмикласснику. Если я и стал это объяснять, то только для нерадивых.. Новые методы решений - приветствуются. Кричать, что твое решение круче - не рекомендуется. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
|||
Dr. Watson |
Сообщение
#9
|
Группа: Пользователи Сообщений: 3 Пол: Мужской Реальное имя: Виталий :) Репутация: 0 |
Мериться чем-нибудь не собирался, тем более кричать - даже восклицательный знак убрал, который сначала поставил. Просто хотел обратить внимание на свой пост, коль скоро иначе его просто проигнорировали, будто там чепуха какая-то.
Цитата Еще повторится такое "повторение" - забаню. Глухих нет. А я не приемлю угроз, тем более ничем не спровоцированных. Засим прощайте. -------------------- Только не говорите мне, что это элементарно.
|
Lapp |
Сообщение
#10
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
А я не приемлю угроз, тем более ничем не спровоцированных. Не вижу повода для обид. На форуме просто нужно быть корректным и уважать собеседников.-------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Текстовая версия | 24.12.2024 6:12 |