IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> интеграл
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 61
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Помогите пожайлуста решить такой интеграл sinx-cosx/sinx+cosx
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 70
Пол: Мужской
Реальное имя: Мартын

Репутация: -  1  +


ну, я спать хочу и пока что мне не чего не приходит на ум кроме как вынести косинус за скобки. тогда получится
(тангенс-1)/(тангенс+1) . Заменим тангенс(х)=т => х=арктангенс(т) , dx= 1/(1+т^2). Подставим замену и получим.
(т-1)/(1+т^2)*(т+1) . Ну а дальше разбиваешь на два интеграла, решаешь по отдельности. Решать по отдельности я думаю их надо методом непоределенных коэффициэнтов.

З.ы. Однако возможен другой вариант. Сразу разбить этот инт на два и решать поотдельности, преобразовывать, заменять. Но у мя уже глаза слепаются. Если не че не придумаешь делай по первому способу =)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 34
Пол: Мужской
Реальное имя: Ярослав

Репутация: -  1  +


Цитата(snopy @ 20.05.2008 15:32) *

Помогите пожайлуста решить такой интеграл (sinx-cosx)/(sinx+cosx)

Универсальная тригонометрическая подстановка должна сработать.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Гость






Задача в один ход: Числитель отличается только знаком от производной знаменателя.
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Я тоже буду полагать, что в исходном выражении присутствуют скобки:
Цитата(snopy @ 20.05.2008 14:32) *
интеграл (sinx-cosx)/(sinx+cosx)
Самое простое - упростить изначальное выражение чисто тригонометрически, забыв про интегралы. Cos(x) заменяем на Sin(x+п/2), дальше по формуле суммы синусов, потом замена вроде y=x+п/4 и преобразование, обратное первому. Получаем одинокий и неприкаяный tg(y) (или ctg(y), это как повезет), интегрировать который можно и без помощи Форума..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Гость






Повторяю по буквам:

Ч и с л и т е л ь о т л и ч а е т с я о т п р о и з в о д н о й з н а м е н а т е л я т о л ь к о з н а к о м

Не надо ничего преобразовывать.

Ответ: - ln |sin x + cos x|+C
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 731
Пол: Женский

Репутация: -  25  +


во-первых, держи эмоции при себе!
во-вторых, а ведь похоже, что работает: производная от cosx+sinx=-sinx+cosx=-(sinx-cosx). Тогда можно занести (cosx+sinx) под знак дифференциала и получить в итоге просто логарифм..
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Dr. Watson @ 17.10.2008 12:32) *
Повторяю по буквам:
Ч и с л и т е л ь о т л и ч а е т с я о т п р о и з в о д н о й з н а м е н а т е л я т о л ь к о з н а к о м

М
Еще повторится такое "повторение" - забаню. Глухих нет.


Если хочется выводить формулу интегрирования тангенса, а не пользоваться ей напрямую - you're welcome. А то, что под интегралом стоит именно он - ясно с первого взгляда любому прилежному восьмикласснику. Если я и стал это объяснять, то только для нерадивых..

Новые методы решений - приветствуются. Кричать, что твое решение круче - не рекомендуется.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9





Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Пол: Мужской
Реальное имя: Виталий :)

Репутация: -  0  +


Мериться чем-нибудь не собирался, тем более кричать - даже восклицательный знак убрал, который сначала поставил. Просто хотел обратить внимание на свой пост, коль скоро иначе его просто проигнорировали, будто там чепуха какая-то.
Цитата
Еще повторится такое "повторение" - забаню. Глухих нет.

А я не приемлю угроз, тем более ничем не спровоцированных.

Засим прощайте.


--------------------
Только не говорите мне, что это элементарно.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Dr. Watson @ 18.10.2008 10:13) *
А я не приемлю угроз, тем более ничем не спровоцированных.
Не вижу повода для обид. На форуме просто нужно быть корректным и уважать собеседников.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 24.10.2021 1:23
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name