Сложная задача, Полином 5 - го порядка , нахождение корней Опции

[-Student-]

здравствуйте !
вот задали задание , такой темы ещё не проходили поэтому прошу помощи у вас .

нужно написать программу которая ищет корни из полинома 5 - го порядка с комплексными коэффициентами задаваемыми пользователями.

полином (или попросту многочлен) представляет собой алгебраическую сумму " (a+bi)x^5 + (a+bi)x^4+ ... (a+bi)x^n-1"

(a+bi) - комплексный коэффициент с мнимой еденицей "i" , a и b нужно задавать самому и для каждого "х" они будут разные ... фактически при раскрытия скобок получается что нужно решить 2 полинома , мнимый и действительный.

n - степень полинома (в данном случае степень n=5)

в книжке читал что для полиномов степени выше 4 нету формулы по которой он высчитывается , поэтому прошу помощи ... мб кто сталкивался с ними и знает методы по которому они решаются или хотябы алгаритм решения , потому что я даже незнаю с чего начать

мб кто знает где в инете описывается как решать полиномы , неоткажусь от любой помощи !

[volvo]

Значит, смотри, что получилось...

В аттаче - основной модуль, весь проект аттачить не стал, потому что не знаю, какой версией Delphi ты пользуешься, у меня BDS 2007, на более ранних проект не откроется (собственно программа должна работать на любой версии, начиная с D7 - именно там, насколько я помню, ввели модуль VarCmplx для поддержки комплексных чисел).

Теперь о программе: она находит корни любых полиномов (автор оригинала утверждает, что работает до полиномов 40-й степени). Я тестировал на таком:

(2 + i)*z² - (7 + i)*z + (15 + 10i) = 0
Для этого в процедуре Test коэффициенты задаются:

  coeffs^[2] := VarComplexCreate(2.0, 1.0);
  coeffs^[1] := -1 * VarComplexCreate(7.0, 1.0);
  coeffs^[0] := VarComplexCreate(15.0, 10.0);

(именно в таком порядке, индекс коэффициента должен совпадать со степенью переменной, не наоборот), Я надеюсь, понятно, что также, как я "зашил" данные в программе, из можно и ввести?

В результате получил 2 корня, как и положено:

root # 1 = (2 - 3i)
root # 2 = (1 + 2i)

, что является правильным ответом... Искать примеры полиномов более высоких порядков с известными корнями не стал, но поскольку для второй степени программа работает, то логично предположить, что будет она работать и для более высоких степеней. Тестируй, если что не так - говори, на каких исходных данных ошибается, какие должны быть результаты, и что выводит. Если уже есть составленные тесты для этого задания - вообще прекрасно, проверяй... Время у тебя еще есть

Вот модуль:
 Unit1.pas ( 9.65 килобайт ) Кол-во скачиваний: 587