. Сумма цифр N! |
Правила форума :: Скачать Pascal :: FAQ // Ада–2020 :: Скачать GNAT :: OEM–2015 :: Ada -> C/C++
| samec |
Сообщение
#1
|
 Бывалый  Группа: Пользователи Сообщений: 180 Пол: Мужской Реальное имя: Юра Репутация:  1   |
Доброе время суток. Задача такова: найти все такие числа N (N<=100), что у числа N! Сумма цифр – простое число. Так вот, интересует вопрос, можно ли как то обойтись без вычисления N! - или же бех этого никак в этой задаче? Посчитал суммы цифр для N=от 1 до 14 - никакой закономерности не наблюдается
. |
   |
 
|
  |
Ответов
| samec |
Сообщение
#2
|
|
Бывалый Группа: Пользователи Сообщений: 180 Пол: Мужской Реальное имя: Юра Репутация: 1 |
заметил, что суммы цифр факториалов (для N>5) все делятся на 9.
В любом факториале числа N (N>5) присутствуют множители 3 и 6, которые при умножении на любое число дают число, кратное 9. Если число делится на 9, то и сумма цифр этого числа делится на 9. Получается, что для этой задачи ответ будет N=0, 1, 2 и 5. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
samec Сумма цифр N! 21.11.2008 1:23
Lapp Посчитал суммы цифр для N=от 1 до 14 - никакой зак… 21.11.2008 1:33 volvo
Наблюдается... Вот она: http://research.att.com/~… 21.11.2008 1:37
Lapp Наблюдается... Вот она
Круто!
Спасибо, интерес… 21.11.2008 1:42
samec
Наблюдается... Вот она: [url=http://research.att.… 21.11.2008 2:43 Lapp в этой процедуре всё равно приходится вычислять фа… 21.11.2008 8:59 2ral
заметил, что суммы цифр факториалов (для N>5) … 24.11.2008 4:34 Lapp [size=1][b]Добавлено через 2 мин.
а все дошло :)… 24.11.2008 10:24 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | 9.05.2024 3:04 |
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name