IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> тригонометрия, help
сообщение
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 13
Пол: Мужской
Реальное имя: Max

Репутация: -  0  +


Дали 10 заданий. 9 осилил. осталось последнее

sinx*sin2x*sin3x<0.75

Доказать что оно верно при любом X

Погуглил.
Нашёл задание в контрольной какойто
Доказать
sinx*sin2x*sin3x=1/4*sin4x

Прошу, помогите с решением задачи. Либо первое либо второе. Срочно.
Благодарен за любую помощь, просто исписал уже листов 5 A4, а в голову ничего не лезет.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 13
Пол: Мужской
Реальное имя: Max

Репутация: -  0  +


ну вот, за это время я уже сам решил

sinxsin2xsin3x<0.75
(cosx-cos3x)sin3x<1.5
cosx*sin3x-cos3xsin3x<1.5
(1/2)[sin2x + sin4x-sin6x]<1.5
sin2x + sin4x-sin6x<3

наверно тему можно закрыть.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Вот это:
Цитата(Maxim Razor @ 26.11.2008 20:20) *
sin2x + sin4x-sin6x<3
- осталось недоказанным. Обрати внимание, чтоб не попасть впросак. Того, что каждое слагаемое меньше либо равно единицы, еще недостаточно для доказательства.

Цитата(Maxim Razor @ 26.11.2008 20:20) *
наверно тему можно закрыть.
Спасибо за разрешение. Этот вопрос решается модераторами по их усмотрению. Имей в виду: начатая тобой на форуме тема тебе не принадлежит. А в оценке решенности вопроса ты можешь ошибаться, как ошибся сейчас..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Гость






Цитата(Lapp @ 27.11.2008 7:19) *

Вот это:
- осталось недоказанным. Обрати внимание, чтоб не попасть впросак. Того, что каждое слагаемое меньше либо равно единицы, еще недостаточно для доказательства.

Спасибо за разрешение. Этот вопрос решается модераторами по их усмотрению. Имей в виду: начатая тобой на форуме тема тебе не принадлежит. А в оценке решенности вопроса ты можешь ошибаться, как ошибся сейчас..

sin2x + sin4x-sin6x<=3 верно в любом случае. Проверим, что это не равно 3:

если sin2x + sin4x - sin6x=3, то это значит, что

sin6x=-1
sin2x=1
sin4x=1

6x1=-pi/2 + 2*pi*k ... x1=-pi/12 + pi*k/3
2x2=pi/2 + 2*pi*l ... x2=pi/4 + pi*l
4x3=pi/2 + 2*pi*m ... x3=pi/8 + pi*m/2

x1=x2, если k=l+2, здесь все хорошо, но, решая уравнение x2=x3, получаем

1=4m-8l

ни при каких целых оно не выполняется.

Надеюсь, теперь нет вопросов biggrin.gif
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Гость






Есть вопросы.

Цитата(PBJ @ 27.11.2008 19:19) *
1=4m-8l
ни при каких целых оно не выполняется.

Это следует доказать.

Доказывается делением уравнения на 4 :
1/4 = 4 - 8*l
8*l - целое. Разность целых чисел должна быть целой.

Вот теперь нет вопросов..
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Гость






Цитата(Гость @ 28.11.2008 11:55) *

Есть вопросы.
Это следует доказать.

Доказывается делением уравнения на 4 :
1/4 = 4 - 8*l
8*l - целое. Разность целых чисел должна быть целой.

Вот теперь нет вопросов..

Разность четных чисел нечетной быть не может.

Так намного быстрее. smile.gif
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(PBJ @ 29.11.2008 14:50) *
Разность четных чисел нечетной быть не может.
Это нуждается в доказательстве.

Доказывается так.
Пусть n и m - четные.
Представим их как x*2 и y*2
Далее от противного: пусть их сумма s - нечетная, то есть
s = a1* a2* ... *ak, где все ai - простые, и ни одно из них не равно 2.
Поделим равенство s=x*2+y*2 на 2. Получим:
a1* a2* ... *ak/2 = x + y
В правой части стоит целое число, а в левой - несокращаемая дробь.
Полученное противоречие доказывает выдвинутое тобой утверждение

Учись доводить доказательства до конца.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 27.10.2020 11:15
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name