IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> точки разрыва, три функции.одно задание.найти и устранить точки
сообщение
Сообщение #1


изувер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 88
Пол: Женский
Реальное имя: ann

Репутация: -  1  +


задание-найти точки разрыва функции, установить их род,продолжить функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва,определить скачки в точках разрыва первого рода.

1 пункт задания.- f(x)=sin3x/sinx

мои размышления-известно что функция числителя и функция знаменателя непрерывна в каждой точке х принадлежащей множ-ву действительных чисел,поэтому и f(x) непрерывна на множестве действ.чисел(х не равно kП, k ринадлежит множеству целых чисел)как частное двух непрерывных функций
точками разрыва данной функции могут быть точки х =kП (k ринадлежит множеству целых чисел) в которых синус от х равен нулю.
исследуем поведение функции в этих точках: нужно найти предел при х стремящемся к +0 и -0 (ну или просто к нулю) он равен (по свойству что lim sin(ax)/sin(bx)=a/b при х стремящемся к 0) =3

дальше в графере я построила график и он чудесным образом не показал точек разрыва. на этом мои мысли перестали быть полезными.

2 пункт задания- f(x)=(1/x)*ln((1+x)/(1-x))

ну аналогично размышляя х=0 может предположительно быть точкой разрыва. аналогично ищется предел. дело дошло до графера и он снова показал чудесную картинку без точек разрыва.

3пункт этого задания-f(x)=2^(1/(x-1))

собственно вопрос в том где же точки разрыва?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(кучаТрупов @ 16.12.2008 19:30) *
3пункт этого задания-f(x)=2^(1/(x-1))
собственно вопрос в том где же точки разрыва?
Их нету ни тут, ни в предыдущих двух заданиях. Все функции непрерывны на своей области определения. В некоторых точках они не определены - это да. Судя по всему, тебе нужно доопределить их там пределами (что и сделал за тебя твой графер). В последней задаче при x->1 функция стремится слева к 0, а справа к бесконечности. Доопределить невозможно.

Если хочешь мое мнение - дурацкая задача. Некрасивая.. dry.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


изувер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 88
Пол: Женский
Реальное имя: ann

Репутация: -  1  +


я согласна..но ведь в задании написаны точки разрыва..это четвертая лаба для зачота..должно там что то быть же((
и в последней графер построил левую часть до единицы. ну может это все неправильно. но на картинке слева до единице было)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(кучаТрупов @ 17.12.2008 0:34) *
в последней графер построил левую часть до единицы. ну может это все неправильно. но на картинке слева до единице было)
Не понял, что тут странного. Я же тоже сказал, что левый предел существует. Почему неправильно? Не догоняю..

А, в смысле - тоже можно доопределить нулем? Ну, это по согласию с преподавателем. Это уже не математика smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


изувер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 88
Пол: Женский
Реальное имя: ann

Репутация: -  1  +


ну все равно если в знаменателе стоит х и он вдруг равен нулю то это противоречие..такого не может быть. я не могу понять((

Добавлено через 3 мин.
почему нет точек разрыва..может они все таки вырезаются?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(кучаТрупов @ 17.12.2008 16:05) *
ну все равно если в знаменателе стоит х и он вдруг равен нулю то это противоречие..такого не может быть. я не могу понять((
почему нет точек разрыва..может они все таки вырезаются?

Если х "вдруг" smile.gif равен нулю, то функция не определена. Вот если я дам тебе такую функцию:

f(x)=1 при всех x, кроме x=0 ,
но
f(x) не определена при x=0 .

Эта функция имеет разрыв? Кстати, ее можно еще так записать:

f(x) = 1 + 1/x - 1/x .

Заранее скажу: если скажешь "да", я спорить не буду. Повторяю: это есть вопрос договоренности, поскольку речь идет о непринадлежащей множеству определения точке. Если твои преподаватели хотят считать это разрывом - пусть, не спорь. В моем понимании, эта функция непрерывна, но не везде определена, и ее можно доопределить по непрерывности. Но для этого действия совершенно необязательно говорить, что она имеет разрыв. Вот такая функция:

f(x)=1 при всех x, кроме x=0 ,
и
f(x)=2 при x=0

- точно имеет разрыв в точке 0, и за это я готов сражаться smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


изувер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 88
Пол: Женский
Реальное имя: ann

Репутация: -  1  +


препод именно наверное это считает разрыввом. и его требуется устранить..
я тоже не считаю ее разрывной.просто не везде определенной..но изза задания придется доказывать наличие разрывов и устранять разрыв..)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 1.11.2020 3:37
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name