IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Вектора и прямые.
сообщение
Сообщение #1


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Господа математики прошу помощи так как с теорией что-то туго идёт.

Есть некая область ограниченная прямыми:

x-y >= 0
x+y >= 4
y >= 1
x - y >= 4
x + y <= 12

И некая функция f=2x+4y градиент которой равен (2;4).

Помощь нужна в следующем.

1) Как мне получить перпендикуляры к этим прямым направленные внутрь плоскости.
2) Как считать векторное произведение всех полученных перпендиеуляров на градиент. Тут важно не само значение, а знак + или -.

В аттаче область.

Сообщение отредактировано: Fanat -


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Fanat @ 19.12.2008 17:42) *
Есть некая область ограниченная прямыми:

x-y >= 0
x+y >= 4
y >= 1
x - y >= 4
x + y <= 12
...
В аттаче область.
У меня область не совпала с твоим рисунком. Либо рисунок неверный, либо неравенства. Проверь, пожалуйста.

Добавлено через 2 мин.
Еще один вопрос: что значит "внутрь плоскости"?

Цитата(Fanat @ 19.12.2008 17:42) *
1) Как мне получить перпендикуляры к этим прямым направленные внутрь плоскости.
Может, "внутрь области"?

Добавлено через 2 мин.
Еще один вопрос:
тебе нужен алгоритм, который будет автоматически выдавать правильный ответ?
То есть, я хочу сказать - это конкретная задача с конкретным условием, или нужен алгоритм для решения такого типа задач?


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Цитата
У меня область не совпала с твоим рисунком. Либо рисунок неверный, либо неравенства. Проверь, пожалуйста.


Да область была задана в проге не верно. Вот теперь должна быть правильно.

Цитата
Может, "внутрь области"?


Тоже верно.

Цитата
Еще один вопрос:
тебе нужен алгоритм, который будет автоматически выдавать правильный ответ?
То есть, я хочу сказать - это конкретная задача с конкретным условием, или нужен алгоритм для решения такого типа задач?


Я думаю что алгоритм я сам сделаю. Собственно, проблема в том что я не очень представляю как считать векторное произведение. А перпендикуляры вроде строить научился. Теперь надо между ними перпендикулярами и градиентом брать векторное произведение. Мне надо разбиться все перпендикуляры на 2 группы у которых положительное векторное произведение и отрицательное. Вот это как то зависит от угла между ними? (от 0 до 90 +; 90 - 270 -; 270 - 360+) ?


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Fanat @ 20.12.2008 10:24) *
Собственно, проблема в том что я не очень представляю как считать векторное произведение. А перпендикуляры вроде строить научился. Теперь надо между ними перпендикулярами и градиентом брать векторное произведение. Мне надо разбиться все перпендикуляры на 2 группы у которых положительное векторное произведение и отрицательное. Вот это как то зависит от угла между ними? (от 0 до 90 +; 90 - 270 -; 270 - 360+) ?
Извини, о каком знаке (т.е. положительное или отрицательное) ты говоришь, если векторное произведение есть вектор? Знак чего ты имеешь в виду?.. У вектора есть величина (которая всегда неотрицательна) и направление (которое суть вообще не число). Так что я весь в непонятках.. smile.gif

А что касается подсчета векторного произведения, то это вообще не проблема. Если ты работаешь в декартовых координатах, то

A x B = (Ay*Bz-Az*By, Az*Bx-Ax*Bz, Ax*By-Ay*Bz)


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Цитата(Lapp @ 20.12.2008 11:56) *

Извини, о каком знаке (т.е. положительное или отрицательное) ты говоришь, если векторное произведение есть вектор? Знак чего ты имеешь в виду?.. У вектора есть величина (которая всегда неотрицательна) и направление (которое суть вообще не число). Так что я весь в непонятках.. smile.gif

А что касается подсчета векторного произведения, то это вообще не проблема. Если ты работаешь в декартовых координатах, то

A x B = (Ay*Bz-Az*By, Az*Bx-Ax*Bz, Ax*By-Ay*Bz)


Дело в том что тут есть два вектора допустим: (1,2) и (3,4) на плоскости. Векторное произведение должно образовывать тройку (базис) , насколько я знаю. То есть надо как то по этим векторам определить куда будет направлена ось Z. На нас или от нас. Что то я тоже не понимаю, вроде по смыслу она может быть направлена и так и так.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Fanat @ 20.12.2008 12:27) *
куда будет направлена ось Z. На нас или от нас.
А где мы? перед плоскостью?
Тогда все просто. Все определяется z-координатой, то есть знаком Ax*By-Ay*Bx (кстати, я заметил, что ошибся в том выражении, там стоит Ax*By-Ay*Bz)


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Цитата(Lapp @ 20.12.2008 12:50) *

А где мы? перед плоскостью?
Тогда все просто. Все определяется z-координатой, то есть знаком Ax*By-Ay*Bx (кстати, я заметил, что ошибся в том выражении, там стоит Ax*By-Ay*Bz)


Вот...Именно это мне нужно было... То есть мы точки (1,2) и (3,4) переводим (1,2,0) и (3,4,0) . только ща понял.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Fanat @ 20.12.2008 13:01) *
мы точки (1,2) и (3,4) переводим (1,2,0) и (3,4,0)
Собственно, даже не обязательно. Просто считаем выражение 1*4-3*2


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Цитата(Lapp @ 20.12.2008 13:44) *

Собственно, даже не обязательно. Просто считаем выражение 1*4-3*2


Ну да. Просто по смыслу мы переходим из 2х мерного пространства к 3х мерному.
good.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 24.12.2024 6:58
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name